Melkor Inviato 31 Agosto 2005 Segnala Inviato 31 Agosto 2005 Direi che Manzotin e' sulla strada giusta, ma non ho capito una cosa: dal tuo discorso sembra che ogni pirata faccia la sua proposta contemporaneamente agli altri. Questo non e' vero: solo 1 propone, e se questo viene eliminato e' il turno di 2, e cosi' via. Mi inchino di fronte a SirConneri perche' non ho capito l'ultima soluzione, ma ne sono rimasto stupefatto. Ti confermo che per maggioranza si intende il 50%+1 di tutti i pirati, proponente compreso e che i pirati terranno conto anche di tutto il "percorso" di eliminazione. Se ad un pirata viene proposto di prenedere x e questi pensa che eliminando il piu' giovane continuera' nella migliore delle ipotesi a prendere x, dara' il suo voto contrario (a parita' di guadagno).
Shar Inviato 31 Agosto 2005 Segnala Inviato 31 Agosto 2005 L'Eureka di Manzotin cade all'inizio, perchè al massimo restano in 2, visto che votano entrambi e che una maggioranza in questo modo non sarebbe possibile...
Melkor Inviato 31 Agosto 2005 Segnala Inviato 31 Agosto 2005 ... se verrà accettata dalla maggioranza dei pirati si divideranno i soldi come deciso. In caso contrario il pirata più giovane verrà gettato in mare e si ricomincerà con lo stesso metodo e 9 componenti della ciurma... Che bello autoquotarsi! Nel caso di 50%-50% la proposta non e' accettata dalla maggioranza (che e' diverso da essere rifiutata dalla maggioranza )
SinConneri Inviato 31 Agosto 2005 Segnala Inviato 31 Agosto 2005 Mi inchino di fronte a SirConneri perche' non ho capito l'ultima soluzione, ma ne sono rimasto stupefatto.Grazie benché sia Sin e non Sir... La mia ultima soluzione: dare ad ognuno un quantitativo di dobloni pari al doppio della posizione attuale nella scala d'età a seconda dei pirati presenti -1 e al limite attribuire il restante a chi propone il criterio (quindi es. il 9° prenderebbe 17 dobloni, il 10° 19, ma se decidono di buttarne uno il 10° va al 9° posto e ne prenderebbe 17, il 9° all'8° e prenderne 15...), non risulta propriamente lineare, specie nell'attribuzione del resto, però tale criterio, che avvantaggia col decrescere del numero dei pirati, solo chi effettua la distribuzione, e che quindi troverebbe come unico oppositore il 10°, mentre gli altri rischierebbero tutti il "tuffetto", oltre a determinare il minimo che il + giovane può tenersi (e non il massimo) non prende in considerazione che basta la maggioranza da accontentare e non la quasi totalità dei pirati (9 su 10, in questo caso)... forse mi sono intortato da solo, ma spero di essere stato più chiaro... Per Manzo: spero di non averti confuso le idee... Ciauz Farò un solo post aggiornato con i miei pensieri (visto che ne ho già postati tanti..) Sempre ordinando dal più giovane al più vecchio: 10), il più vecchio, voterà sempre no, potendo prenderseli tutti! 9) voterà sempre sì, per evitare di trovarsi con solo 10) e finir di sotto (anche se gli offrisse tutti i dobloni), quindi il voto di 9 fa pari con 10... 8) se propone di tenersi tutti e 100 avrà il voto favorevole di 9, che almeno così resta in vita..., quindi voterà sempre no finché non sta a lui distribuire... 7) nelle peste, anche se offrisse 100 a 8 o a 10, verrebbe buttato in mare, perché a parità..., quindi vota sì sempre... (e fa pari con 8) ..un tale ragionamento porta cmq alla morte del pirata nella posizione dispari... ...porta cmq alla morte del pirata nella posizione pari fino all'8°, perché il 9° non ha convenienza a votare sì finché non son rimasti in 3, a meno che via via non gli vengano offerti dei dobloni... ...idem a scendere... Così: 10) vota sempre no 9) voterà sì all'8° anche se non gli desse soldi, onde evitare di restare solo col 10°, agli altri chiederà viavia dobloni per migliorare la sua situazione.. 8) voterà sempre no, potendo arrivato al suo punto proporre di tenerseli tutti e 100 7)nelle peste, non può migliorare la situazione della maggioranza...quindi voterà cmq sì al 6° e viavia agli altri se la situazione migliora.. 6)Ha il sì del 7° e avrà quello del 9° se gli dà 1 doblone, quindi la sua miglior situazione sarà avere 99 dobloni... 5) E' cmq perduto (simile al caso di 7) e darà senza esito voto favorevole a 4... 4)Ha il sì di 5, di 7 se gli dà 1 doblone, di 9 se gli dà 2 dobloni...miglior situazione 97 dobloni... 3)è perduto... 2)Ha il sì di 3, di 5 se gli dà 1 doblone, di 7 se gliene dà 2, di 9 se 3...94 dobloni per sé! 1)gli squali!
Melkor Inviato 31 Agosto 2005 Segnala Inviato 31 Agosto 2005 Piu' o meno ormai ci siete, quindi e' l'ora di postare la soluzione integrale (evviva l'induzione!). Vi chiedo solo se gli insulti me li potete spedire via mp: cosi' possiamo evitare di andare OT, ma vi prometto che li posto tutti assieme con relativi nomi, se volete. Ok la tabella non e' molto chiara, ma dovrebbe essere intuibile dal testo e domani tento di migliorarne l'aspetto. Non rivelero' le mie fonti... Soluzione di: "I pirati" Conviene procedere per induzione. Se ci fossero solo 2 pirati il più anziano voterebbe sicuramente contro il più giovane perché buttandolo a mare otterrebbe tutti i cento dobloni e soddisferebbe la sua sete di sangue (i pirati sono cattivissimi!). Quindi se ci fossero 3 pirati il più giovane potrebbe proporre di tenere per se tutti i soldi, perché tanto avrebbe comunque il voto sfavorevole del più anziano, che eliminandolo si ritroverebbe nel caso precedente a lui favorevole, ed il voto a favore del secondo più giovane che pur non guadagnando niente potrebbe salvarsi. Con 4 pirati il più giovane dovrebbe assicurarsi altri due voti a favore oltre al suo. Sia in questo caso che nei successivi non potrà mai avere il voto del pirata appena più giovane di lui che uccidendolo si ritroverebbe in una situazione favorevole. Dando un doblone a testa ai due pirati rimanenti otterrà il loro appoggio perché buttandolo in mare si ritroverebbero nel caso precedente e non otterrebbero nulla. Con 5 pirati il gioco si complica perché il giovane non darà al solito neanche un soldo al secondo e poi dovrà comprarsi altri due voti. Uno lo potrà ottenere facilmente dando un doblone al pirata che nel caso precedente non riceveva niente e l'altro l'avrà dando due dobloni ad uno a caso fra i due che prima ne prendevano uno. Si ottengono così due possibili spartizioni, di cui si dovrà tenere conto quando i considerano 6 pirati. In questo caso infatti il secondo pirata più giovane non prenderà niente; il terzo verrà comprato con un doblone e poi si dovranno convincere altri due pirati, scegliendo fra uno che prenderà sicuramente un doblone e due che hanno una probabilità di 1/2 di ottenere due dobloni (al passaggio precedente uno dei due ne guadagnerà due ma non potrà sapere di essere il prescelto). Complessivamente è come se ognuno di questi due pirati avesse la possibilità di guadagnare un doblone buttando in mare il giovane. I voti di tutti e tre i pirati rimasti potranno così essere comperati con due dobloni, ma me ne servono solo due. Anche qui si presentano più casi ma alla fine il pirata più giovane dovrà dare quattro dobloni che, per i casi successivi, è come se fossero divisi fra tre pirati. E' come se ad ognuno di questi spettassero 4/3 di doblone, cioè avesse una probabilità di 2/3 di ottenere due dobloni. E' chiaro che al passaggio successivo il voto di uno di questi pirati andrà a favore del più giovane se questi gli offrirà due dobloni. Per delle menti calcolatrici come quelle dei nostri pirati, infatti, la probabilità di 2/3 di ottenere due dobloni vale di più di uno solo (e proprio come se ogni pirata fosse sicuro di ottenere 4/3 di doblone al passaggio successivo). Andando avanti mi trovo con tre pirati con 4/3 di doblone e uno con un doblone. Possono essere tutti comprati con due dobloni e mi servono due di loro (ho già il mio voto di pirata più giovane e quello del mio compagno che prende un doblone). E' come se ognuno di questi ricevesse 4/4=1 doblone. Al passaggio successivo ognuno di questi potrà essere comprato con un solo doblone perché è più conveniente accettare un doblone sicuro, piuttosto che sperare di ottenere qualcosa quando probabilisticamente si otterrà proprio un doblone. Il ragionamento continua in questo modo ed i risultati sono raggruppati nella tabella dove fra parentesi è indicata la probabilità di ricevere il numero di dobloni che è presente nella stessa casella. Il pirata 10 è il più anziano. 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 / / 100 1 1 / 98 [1/2]·2 [1/2]·2 1 / 98 [4/3]·2 [4/3]·2 [4/3]·2 1 / 95 [2/4]·2 [2/4]·2 [2/4]·2 [2/4]·2 1 / 95 [5/4]·2 [5/4]·2 [5/4]·2 [5/4]·2 [5/4]·2 1 / 93 [3/6]·2 [3/6]·2 [3/6]·2 [3/6]·2 [3/6]·2 [3/6]·2 1 / 91 [6/5]·2 [6/5]·2 [6/5]·2 [6/5]·2 [6/5]·2 [6/5]·2 [6/5]·2 1 / 91 Spero che la tabella sia comprensibile! Comunque una volta capito il meccanismo non è difficile ricrearsi uno schemino come questo e scoprire che il pirata più giovane può tenere per se addirittura 91 dobloni!
SinConneri Inviato 31 Agosto 2005 Segnala Inviato 31 Agosto 2005 ok! Chiaro che non mi torna, specie se confronto alcune probabilità, ma aspetterò la soluzione più approfondita... Facendo lo stesso ragionamento, ma eliminando il calcolo delle probabilità che è molto "aleatorio", ottengo 85 dobloni per il più giovane...
Melkor Inviato 1 Settembre 2005 Segnala Inviato 1 Settembre 2005 Quella che ho postato e' la soluzione definitiva (o almeno quella che si trova in rete, anche in molti altri forum di discussione, ma posso giurare che non sono stato io). Riguardando la tabella mi e' venuto il sospetto che sia sbagliata, anche perche' riporta probabilita' maggiori di 1 (nell'ultima riga compare ad esempio un 6/5 di probabilita') e la somma su ogni riga di probabilita' moltiplicata per dobloni guadagnati non da' sempre 100. Quindi l'ho rifatta nel modo che a me sembra giusta.
SinConneri Inviato 1 Settembre 2005 Segnala Inviato 1 Settembre 2005 Ora ti svelo il mio dubbio: se a parità di guadagno non votano a favore, perché devono votare chi in cima alla tabella prende 1 doblone, quando dopo in alcuni passi c'è: (1/2) 2, (2/4) 2, (3/6) 2 che alla fin fine è lo stesso? Mentre se guardo numericamente ai dobloni cmq ottengo dopo il primo doblone, a varie % di probabilità ma sempre e solo per 2 dobloni?
Melkor Inviato 1 Settembre 2005 Segnala Inviato 1 Settembre 2005 Le probabilita' tra parentesi quadra vanno considerate quando si guarda il passaggio precedente (a meno di non considerare dobloni quantistici...). Ora tento di spiegarlo meglio. Un pirata deve necessariamente dare un numero intero di dobloni, non puo' dare frazioni di dobloni. Prendiamo un esempio: 1 si tiene 91 dobloni, 2 ne avra' 0, 3 1 doblone, 4 5 6 e 7 2 dobloni, 8 9 e 10 0 dobloni. 1 e' favorevole, 2 no. 3 sa' che se buttano in mare 1 ricevera' 0 dobloni da 2 e quindi e' favorevole. 4, 5, 6 e 7 sanno che se 1 viene buttato in mare avranno una probabilita' di 3/6 di ottenere 2 dobloni da 2 e quindi preferiscono avere 2 sicuri da 1 (se vuoi puoi vederla come 2*1>2*3/6). 8, 9 e 10 saranno sicuramente contrari perche' avrebbero 3/6 di probabilita' (maggiore dell'attuale 0) di ricevere 2 dobloni. Quindi ci sono 6 favorevoli e 4 contrari. La probabilita' della riga che si sta considerando e' mostrata solo per tenere conto di tutte le possibilita' di distribuire il minimo di dobloni necessari, ma in realta' serve solo per la riga successiva. Anch'io mentre stavo rifacendo la tabella stavo per ricadere in questo errore. Ora spero sia piu' chiaro.
SinConneri Inviato 1 Settembre 2005 Segnala Inviato 1 Settembre 2005 La probabilita' della riga che si sta considerando e' mostrata solo per tenere conto di tutte le possibilita' di distribuire il minimo di dobloni necessari, ma in realta' serve solo per la riga successiva. Ok! Difatti col più giovane c'è 4 possibilità su 7 di ottenere 2 dobloni, mentre se questo cade, le possibilità sono 3 su 6 (e sappiamo che 4/7 è > di 3/6), benché alla fin fine il massimo di dobloni che ottengono sia 2 e basta.... Devo dire di aver capito solo ora con fermezza che la valutazione della convenienza per ciascun pirata viene fatta esaminando solo 2 casi a volta: che il più giovane resti o che venga buttato fuori... Nella mia mente bacata ho trovato un sistema per assicurare 92 dobloni al più giovane...non tiene conto della probabilità, ma delle posizioni relative...
Melkor Inviato 2 Settembre 2005 Segnala Inviato 2 Settembre 2005 Ok! Difatti col più giovane c'è 4 possibilità su 7 di ottenere 2 dobloni, mentre se questo cade, le possibilità sono 3 su 6 (e sappiamo che 4/7 è > di 3/6), benché alla fin fine il massimo di dobloni che ottengono sia 2 e basta.... Stai attento che questo non funziona sempre: infatti il passaggio precedente si passa da 3/6 a 3/5, due passaggi prima si passa da 2/4 a 2/3. Bisogna necessariamente considerare nel passaggio sotto analisi che ci sono dei pirati che prendono i dobloni e altri no, e metterli in relazione che al passaggio successivo hanno solo una probabilita' di ottenere delle monete. p.s.: ora dovrei aver riportato correttamente il tuo nome . Scusa ancora per prima. Ero un po' restio a postarlo all'inizio perche' lo volevo utilizzare nel momento in cui avrei fatto da master. Era gia' in programma: l'indovinello che avrei dovuto utilizzare era "Ci puoi vedere al buio, ma non illuminate dal sole" (o qualcosa del genere) e mi sembrava un po' troppo facile. Per fortuna dei giocatori in questione (che tu conosci bene) sono riusciti a saltare quel pezzo del dungeon.
SinConneri Inviato 2 Settembre 2005 Segnala Inviato 2 Settembre 2005 Per sbollire vi propino un indovinello, credo fatto in casa, quindi magari lacunoso.. Eccovelo: "Le puoi pizzicare e se ci vedi le puoi pescare e fuor dai piedi con esse in più. Lo sai chi sono, tu?"
Melkor Inviato 2 Settembre 2005 Segnala Inviato 2 Settembre 2005 Arrampicandomi sugli specchi propongo: "carpe". Attenzione alla spiegazione: carpo, carpis, etc. in latino ha diversi significati tra cui anche quello di pizzicare , le carpe si possono pescare e se aggiungi una "s" davanti diventano "scarpe" che puoi togliere dai piedi. Giusto, vero?
chandwick Inviato 2 Settembre 2005 Segnala Inviato 2 Settembre 2005 E uno che non sa il latino come fa a rispondere? Se la soluzione è corretta complimenti a Melkor
SinConneri Inviato 2 Settembre 2005 Segnala Inviato 2 Settembre 2005 Complimenti a Melkor, benché la soluzione non è proprio corretta, o almeno non era quella che pensavo io, ignorante nel latino (benché conosca la citazione "carpe diem, trote gnam"), ma come avevo detto: avendolo pensato in fretta (e molto probabilmente non è neanche originale) poteva risulare imperfetto.... La soluzione finale da me prospettata era arpe... si pizzicano (ovvero si pizzicano le loro corde, ma si può dire....) il "e se ci vedi" era se vedi una c , in modo da formare carpe e "con esse in più" era se metti anche una s, per scarpe come da Melkor risposto!
SinConneri Inviato 2 Settembre 2005 Segnala Inviato 2 Settembre 2005 Senza scompormi troppo per la disfatta rapida, altro indovinello molto grezzo e forse lacunoso... okkio: Un dì ci vedemmo ad una festa fu amore a prima vista la serata volgeva al termine e un po' imbranato ti salutai con: "Se tanta voglia hai di vedermi potresti darmi il tuo numero di telefono, perchè io ne ho tanta tanta!!" "Se dici il vero" rispondesti "che aspetti a baciarmi?" Quindi ci cominciammo a frequentare. E così tanti giorni son passati ma tutto sommato sei ancora lo stupore della prima volta... Mi scuso, ma ho azzardato troppo credendo che la domanda fosse implicita o nella semplicità del mio arzigogolato indovinelpoetico... E così tanti giorni son passati Quanti?
Melkor Inviato 5 Settembre 2005 Segnala Inviato 5 Settembre 2005 Effetivamente avresti potuto essere un po' piu' esplicito Ho passato tutto il fine settimana a pensare a chi potessero essere i due (e forse se la mia risposta e' giusta potrebbe essere servito) o se bisogna cercare delle ripetizioni/collegamenti all'interno dell'indovinello. La mia risposta e' 28 giorni. p.s.: e' giunto anche il momento di vuotare il sacco ed ammetere i miei crimini: non e' vero che "carpe" in latino puo' volere dire anche pizzicare (puo' andarci molto vicino, ma non si usa mai con questa accezione) e pensavo che il mio riferimento ad arrampicarsi sugli specchi e la faccina "liar" servissero a metterlo in evidenza. Comunque avevo trovato la soluzione esatta subito dopo aver postato .
SinConneri Inviato 5 Settembre 2005 Segnala Inviato 5 Settembre 2005 Ehm... dato che carpe può essere cogliere... e pizzicare può essere anche cogliere sul fatto... ti assolvo dai tuoi "crimini"... Non c'è nessun riferimento particolare e le due persone appunto possono essere un ragazzo ed una ragazza... l'indovinelpoetico è fatto ad arte e magari ingarbugliato per nascondere al suo interno il numero (o i numeri ehm...) dei giorni che son passati... La risposta di Melkor non l'ho capita, ma il tempo trascorso è maggiore... p.s. spero nella vostra clemenza quando svelerò l'arcano... Vi do un aiutino consapevole della mia pazzia: ma tutto sommato
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