Enigma cercasi

[Melkor]

Anch'io mi trovo in una situazione simile a quella di SinConneri e sono vicino all'abbandono. Per ora posso determinare con precisione una divinita' (chiedendo se ta significa si'), ma consumando tutte e tre le domande. La cosa che mi sfugge e': se una divinita' risponde sempre a caso, devo considerare anche la possibilita' che risponda sempre in modo veritiero (o mendace), e non so se esiste (o non riesco a trovare) una domanda che riesca a farla distinguere da quella che dice sempre la verita' (o il falso).

[Leonard Sylverblade]

Anch'io mi trovo in una situazione simile a quella di SinConneri e sono vicino all'abbandono. Per ora posso determinare con precisione una divinita' (chiedendo se ta significa si'), ma consumando tutte e tre le domande. La cosa che mi sfugge e': se una divinita' risponde sempre a caso, devo considerare anche la possibilita' che risponda sempre in modo veritiero (o mendace), e non so se esiste (o non riesco a trovare) una domanda che riesca a farla distinguere da quella che dice sempre la verita' (o il falso).

E' questo il bello di questo gioco: quanto posso essere sicuro che la risposta che la divinità mi ha dato sia la verità? Potrebbe essere falsa o addirittura casuale, invece?" Bisogna prendere in considerazione ogni possibilità.

[Dusdan]

una domanda sull'indovinello delle tre divinita`:

supponiamo che io chieda alla divinita` che dice sempre la verita` cosa risponderebbe la divinita` che risponde a caso se le chiedessi una cosa vera, cosa risponde? in teoria non potrebbe rispondere ne` si` ne` no

[SinConneri]

cosa risponderebbe la divinita` che risponde a caso se

Glielo chiesi anch'io, in termini un po' diversi e, siccome anche il non risponderti potrebbe aiutare alla soluzione, ma non è contemplato, in quanto ti devono risponderti o con un solo "ra" o con solo "ta". Quindi le cose sono 2:

-o non puoi formulare una domanda del genere;

-o la divinità risponderà in previsione (supponendo o sapendo) a come risponderà quella incerta... (quindi imho la domanda non serve a niente..)

[Wolf]

No no no io ci sto ancora pensando!

Ditela in mp caso mai, fate catena.

Anche io cmq voglio sapere cosa succede

una domanda sull'indovinello delle tre divinita`:

supponiamo che io chieda alla divinita` che dice sempre la verita` cosa risponderebbe la divinita` che risponde a caso se le chiedessi una cosa vera, cosa risponde? in teoria non potrebbe rispondere ne` si` ne` no

In un caso come questo.

[Leonard Sylverblade]

Voglio farvi notare che le domande dovete porle ad una divinità, non domandarla a tutte e tre contemporaneamente, perciò daglator, la tua risposta è sbagliata.

Purtroppo in questo periodo non posso stare molto tempo connesso, perciò vi dò tempo fino a mercoledì, se nessuno pubblicherà la risposta esatta, la scriverò sul topic, così che potrete leggerla tutti e mandarmi a quel paese.

[Leonard Sylverblade]

Eccomi a voi, finalmente, con la soluzione dell'enigma che non vi ha fatto dormire in queste notti. Vorrei godere ancora un pò di questo momento di superiorità........ mmm, che bello......ok, basta così, ecco a voi la soluzione, spero di essere chiaro.

Per comodità mi riferirò alle divinità come UNO, DUE e TRE; inoltre T=TA e R=RA.

Domanda 1 (rivolto al dio UNO): "Se chiedessi '12 è pari?' al dio DUE è più probabile che mi risponda 'ra' del dio TRE?"

Ci sono sei possibili combinazioni divinità/tipo, elencate qui di seguito (+ indica il dio veriterio, - il bugiardo, * quello che risponde a caso)

1 2 3

+ - *

+ * -

- + *

- * +

* + -

* - +

Se ra=si la tabella diventa (la quarta colonna indica la risposa che darebbe DUE a '12 è pari?', la quinta colonna indica la risposta di TRE, la sesta colonna se quindi DUE mi direbbe 'ra' più facilmente di TRE, la settima colonna la risposta di UNO alla mia domanda in italiano, l'ultima colonna la risposta di UNO nella sua lingua):

1 2 3 r2 r3 2o3 r1(IT) r1

+ - * T T/R no no T

+ * - T/R T si si R

- + * R T/R si no T

- * + T/R R no si R

* + - R T si si/no T/R

* - + T R no si/no T/R

(T/R indica che entrambe le risposte sarebbero possibili essendo il dio che risponde a caso)

Se ra=no la tabella diventa:

1 2 3 r2 r3 2/3 r1(IT) r1

+ - * R T/R si si T

+ * - T/R R no no R

- + * T T/R no si T

- * + T/R T si no R

* + - T R no si/no T/R

* - + R T si si/no T/R

Si noti che la risposta che ricevo dipende solo dalla configurazione delle divinità e NON dal significato di 'ra' in italiano.

Se la risposta è "ra" sono certo che il dio pazzo non sia TRE.

Se la risposta è "ta" sono certo che il dio pazzo non sia DUE.

Domanda 2 (rivolto al dio che ho scoperto NON essere il pazzo): "ra vuol dire sì?"

Se ra=sì e lui è il veritiero, mi dice sì, cioè RA

Se ra=sì e lui è il bugiardo, mi dice no, cioè TA.

Se ra=no e lui è il veritiero, mi dice no, cioè RA.

Se ra=no e lui è il bugiardo, mi dice si, cioè TA.

Quindi se mi dice RA è il veritiero, se mi dice TA è il bugiardo.

Domanda 3 (rivolto al dio della seconda domanda): "Se ti chiedessi 'UNO è il pazzo?' mi diresti 'ra'?"

Ricordate che so se il dio in questione è il veriterio o il menzognero grazie alla seconda domanda.

(se sto parlando col dio veritiero)

Se ra=sì e UNO è pazzo, mi direbbe sì (perchè la risposta a '1 è pazzo?' è RA), cioè RA.

Se ra=sì e UNO non è pazzo, mi direbbe no (perchè la risposta a '1 è pazzo?' è TA), cioè TA.

Se ra=no e UNO è pazzo, mi direbbe no (perchè la risposta a '1 è pazzo?' è TA), cioè RA.

Se ra=no e UNO non è pazzo, mi direbbe si (perchè la risposta a '1 è pazzo?' è RA), cioè TA.

Quindi se mi dice RA il pazzo è UNO, altrimenti il pazzo è l'altro (non UNO e non lui).

(se sto parlando col dio menzognero)

Come sopra, invertendo TA e RA, perciò la conclusione è se mi dice TA il pazzo è UNO, altrimenti il pazzo è l'altro (non UNO e non lui).

Conclusione

La prima domanda esclude che DUE o TRE sia il pazzo, la seconda ne stabilisce l'esatta identità, la terza determina chi è il pazzo (quindi per esclusione l'identità dell'ultimo).

Sappiate, però, che esiste almeno un'altra soluzione.

[Melkor]

C'e' qualcosa che non mi convince, ma forse e' da imputare ad una tua affermazione ad un post precedente. Mettiamo caso di trovarci nel caso in cui: 1=+, 2=-, 3=* e ra=no (prima riga seconda tabella). Se io chiedo a 1 "Se chiedessi '12 è pari?' al dio DUE è più probabile che mi risponda 'ra' del dio TRE?", 1 conosce gia' le risposte che darebbero 2 e 3, e quindi non puoi fare un discorso di probabilita'. Ovvero se 1 sa' che entrambi risponderebbero "ra", non puo' rispondere alla domanda con un si' (come segnato nella tabella) visto che la probabilita' e' la stessa. Ho sbagliato qualcosa anche in questo ragionamento?

Forse alla domanda precedente di SinConneri avresti dovuto dire che non si puo' porre quel tipo di domanda.

[Leonard Sylverblade]

C'e' qualcosa che non mi convince, ma forse e' da imputare ad una tua affermazione ad un post precedente. Mettiamo caso di trovarci nel caso in cui: 1=+, 2=-, 3=* e ra=no (prima riga seconda tabella). Se io chiedo a 1 "Se chiedessi '12 è pari?' al dio DUE è più probabile che mi risponda 'ra' del dio TRE?", 1 conosce gia' le risposte che darebbero 2 e 3, e quindi non puoi fare un discorso di probabilita'. Ovvero se 1 sa' che entrambi risponderebbero "ra", non puo' rispondere alla domanda con un si' (come segnato nella tabella) visto che la probabilita' e' la stessa. Ho sbagliato qualcosa anche in questo ragionamento?

Forse alla domanda precedente di SinConneri avresti dovuto dire che non si puo' porre quel tipo di domanda.

Quando chiedi la probabilità al dio 1, non gli chiedi "cosa risponde", ma se è più probabile. Il dio 1 sa che 3 risponde a caso e 2 mente, quindi sa se è più facile o no, indipendentemente dalla risposta che avrebbe dato 3.

[Shar]

Se non ce ne stanno altri ancora in piedi, ve ne butto giù uno di una velocità quasi imbarazzante...

Immaginate di avere una corda lunga quanto la circonferenza terrestre, che si trova distesa lungo l'equatore. Immaginate ora di prendere questa corda, di tagliarla, di aggiungervene un metro e quindi di ridistribuirla attorno all'equatore in modo che abbia una distanza dalla superficie terrestre che rimanga costante lungo tutta la circonferenza. La domanda a cui dovete cercare di rispondere è: quale dei seguenti tre animali può passare di misura nello spazio interposto tra la corda e la superficie: una formica, un gatto o un elefante?

[Wolf]

Di primo acchito ho pensato queste cose:

1 - La formica

2 - Formiche all'equatore ce ne sono?E gatti? Ed elefanti?

3 - Potrebbero esserci tutti e tre..quindi la formica mi sembra la più probabile.

Ma c'è sicuramente il trucco e non sarà la risposta giusta.

[SinConneri]

Complimenti per i matematici per quel ra ta.... e senza sapere cosa significano... ero proprio fuori dalla soluzione...

Quanto a quello della famiglia è evidente che il primo a parlare alla radio sia un uomo, perché lo dice pure la donna... un tale enigma c'era in Lupo solitario... ovviamente non proprio così posto.

quale dei seguenti tre animali può passare di misura nello spazio interposto tra la corda e la superficie: una formica, un gatto o un elefante?

ovvero considerando che la corda con l'aggiunta abbia formato una sorta di barriera per il limbo, vero? Credo che il termine "di misura" evidenzi che la risposta sia univoca... non intendendomi di misurazioni e cose così lascio ad altri la verità. Rimane però da sapere anche se sto metro di corda alla fin fine lo uso per rilegare la corda spezzata e quindi vado a perderlo o meno...

[Shar]

No, niente trucchi, niente inganni.

Pensate di poter aggiungere un metro netto, senza contare quanto si spende in eventuali nodi e aggiunte. Semplicemente prima è lunga X, poi X più un metro.

Non c'entra che magari gatti all'equatore o formiche o elefanti non ce ne stanno o altri giri di parole truccati...

Semplice math...

[Airon]

dovrebbe poterci passare solo la formica... sia a logica che dopo il calcolo, ma non vorrei aver sbagliato il calcolo

[Aerys II]

Il gatto.

Me l'avevano spiegato anni fa ed è stato semplice ri-ricavare la soluzione.

Basta sapere che chiamando C la circonferenza, ponendo p=3,14 e r il raggio:

C=2pr

dunque

r=C/2p

se ora aumento C di 1, il raggio cambierà.

Diciamo che si chiami r'

r'=(C+1)/2p

Allora r'-r (ovvero la distanza dal suolo della corda ora che abbiamo aumentato la circonferenza) sarà

r'-r=(C+1)/2p - C/2p

che diventa r'-r=[C+1-C]/2p

ovvero

r'-r=1/2p

pi greco si approssima a (diciamo) 3,14 (come di consueto) e otteniamo che la distanza è pari a 1/6,28 cioè 0,16 metri.

Praticamente 16 centimetri, più che sufficienti per un gatto.

Il discorso cade se smettiamo di considerare la terra come una sfera perfetta.

Molto peggiore quello della circonferenza e delle n corde, che lessi tempo fa sulla firma di un utente del Forum. Oggi ne parlavo con un assistente di Analisi (bei tempi...) e nemmeno lui sa la soluzione. Per dirla tutta, non era arrivato nemmeno alla metà di soluzione che per me è intuitiva, quindi forse è solo un frescone, ma resta il fatto che non conosco nessuno che lo sappia.

Io ho avanzato un'ipotesi, ma molto poco "raffinata".

Se volete lo posto, ma mi pare troppo matematico e poco indovinelloso...

[Dargon]

La risposta è: un gatto!

Stai aggiungendo 1 m su una circonferenza di circa 40.077.000 m...

In termini di diametro (o raggio se preferisci), devi usare le formule geometriche inverse per il calcolo della circonferenza geometrica...

Posto che tutti sappiano come si calcola una circonferenza geometrica direi che per sapere la variazione di diametro dovremmo sapere la variazione di circonferenza (visto che pi.greco è costante)...

Poiché la variazione di cincorferenza è di 1/4,077e^7, tale sarà l'ordine di grandezza della variazione di diametro...

In numeri...

diametro terrestre reale all'equatore = 12.757.000 m circa

circonferenza relativa = 40.077.298 m circa

circonferenza proposta = 40.077.299 m circa

diametro risultante = 12.757.000,48 m

ovvero una differenza di circa mezzo metro...

Aerys ha postato poco prima...

Faccio notare come (al di là di misure diverse causa errate approssimazioni e/o misure differenti all'origine), i due risultati sia paragonabili e identici, in quanto lui ragiona in differenza di raggi (da matematico) io in termini di diametro (da meccanico)...

Saluti

[chandwick]

In attesa che la smettano di spammare, posto un nuovo indovinello:

Numeri in ordine

5 2 9 8 4 6 7 3 1 0

Sono i numeri, non in disordine, da 0 a 9. In che ordine sono ?

[Dusdan]

In attesa che la smettano di spammare, posto un nuovo indovinello:

Numeri in ordine

5 2 9 8 4 6 7 3 1 0

Sono i numeri, non in disordine, da 0 a 9. In che ordine sono ?

sono in ordine alfabetico

[Dritz]

Altri esploratori e altri cappelli

Tre esploratori vengono catturati e condannati a morte avendo però una possibilità di salvarsi. Vengono messi in circolo e a ciascuno viene messo in testa un cappello scelto tra cinque: tre bianchi e due neri. In questo modo ciascuno può vedere il cappello degli altri due ma non il proprio. A questo punto il capo tribù dice:

"Farò rullare i tamburi e, al termine, chi sarà certo del colore del proprio cappello potrà dirlo e aver salva la vita".

Rullarono i tamburi, ma al termine nessuno parlò.

Il capo tribù fece allora rullare i tamburi una seconda volta ma anche questa volta nessuno degli esploratori, magari prudenti ma certo intelligenti, disse nulla.

Allora il capo tribù ordinò ai tamburi di rullare ancora, ma stavolta al termine, il più lesto dei tre gridò a gran voce il colore del proprio cappello e si salvò.

Di che colore era il cappello ?

SOLUZIONE

Altri esploratori e altri cappelli

Il cappello era bianco. Se qualcuno avesse visto due cappelli neri avrebbe sicuramente detto subito dopo il primo rullo di tamburi che il suo cappello era bianco. Ma nessuno parlò, e a questo punto tutti sapevano che c'era al massimo un cappello nero. Dal fatto che anche dopo il secondo rullo di tamburi nessuno parlò, si capisce che nessuno vedeva l'unico cappello nero possibile. In realtà i cappelli erano tutti e tre bianchi

La generosita' del re

Un re molto stimato dal suo popolo per la sua generosità e lealtà,decide di liberare un prigioniero.chiamato il prigioniero gli dice: "Metterò una pallina bianca sotto questo bicchiere di legno e una pallina nera sotto quest'altro bichiere.

Se indovinerai sotto quale bicchiere c'è la pallina bianca sarai libero, altrimenti..."

In realtà il re è perfido e mette sotto i bicchieri due palline nere, ma il prigioniero, conoscendo l'indole del re, sa che sotto i bicchieri le palline sono nere.

Come può fare il prigioniero per salvarsi la vita pur scegliendo un bicchiere?

....soluzione

La generosita' del re

Sceglie un bicchiere dicendo: "Qui c'è la pallina bianca e per dimostrarlo alzerò l'altro bicchiere che contiene la pallina nera." Il re non può far altro che dare salva la vita al prigioniero

[Dargon]

@Dritz: Se vuoi ti do anche il sito dove prenderli così non li riscrivi tutti