dnd 3e moltiplicatore effettivo del critico

[smemolo]

CRITICO EFFETTIVO

nota iniziale

Quanto segue è un discorso generale che vale per le 3.5, ma è estendibile per analogia alle altre edizioni. è altresì vero che molto di quel che segue può essere una grossissima serie di amenità o in gergo una grossa ca***ta. Per quanto detto la lettura è sconsigliata a chiunque sopra o sotto l'età di 18 anni.

introduzione

Quanto segue presuppone un quesito: la scelta dell’arma. Se il vostro pg non è incentrato sull’uso delle armi è oltremodo inutile proseguire a leggere. Tutto ciò non vi interesserà. Detto cui, come si sceglie un arma? Quando si deve scegliere l'arma si vanno a guardare tre fattori:

- 1 - danno base dell'arma

- 2 - intervallo di minaccia

- 3 - moltiplicatore del critico

A livelli alti il primo fattore citato nell'elenco sembra essere superfluo, quando contano, per un guerriero soprattutto, i valori della forza e del poderoso o delle capacità di classe. A livelli bassi invece il dado può fare la differenza nel danno inferto, ma come tutti nessuno è destinato a rimanere a livelli bassi... Quello su cui voglio incentrare la mia analisi, dando per scontato il fattore appena analizzato, sono la seconda e la terza voce dell'elenco proposto. Come scegliete voi un arma? è meglio una minaccia grande o un moltiplicatore migliore? ognuno ha la sua teoria e sceglie come piu gli piace?

I fattori da analizzare sembrano essere, quindi, due. In realtà per come funziona il nostro cervello (o quantomeno il mio) risulta scomodo lavorare con due variabili in gioco. Sarebbe molto meglio averne uno solo per valutare direttamente cosa è meglio di cosa, fino a poter produrre una classifica delle armi migliori semplicemente leggendo il valore dell’unico parametro di riferimento.

Quei bas**rdi della wizard ce ne hanno messi due… come ovviare al problema?

tipi di armi

Ho quindi pensato ad un parametro che viene in contro alla nostra esigenza, e l’ho chiamato critico effettivo. In realtà sarebbe meglio chiamarlo moltiplicatore effettivo, perché di questo si tratta. È concettualmente un moltiplicatore dei nostri danni che però tiene conto dell’intervallo di minaccia e delle possibilità di fare un critico. Spero che questo sia chiaro, ma veniamo ai numeri.

Che tipo di armi abbiamo a disposizione? Senza considerare il dado del danno base, tra le armi non esotiche, rimangono alcune tipologie:

A) 20 X4

20 X3

C) 20 X2

D) 19-20 X2

E) 18- 20 X2

Tenendo conto di soli questi fattori risulta facile andare a scartare delle opzioni. La B, la C e la D sembrano peggiori delle altre due rimanenti possibilità. Il ragionamento che segue tiene quindi conto solo di queste due armi.

L’arma mutilante

Il bonus “mutilante” viene presentato sul manuale delle miniature. È un opzione che rende variabile il moltiplicatore dell’arma, in questo modo.

moltiplicatore X2 ==> tirare un d4

moltiplicatore X3 ==> tirare un d6

moltiplicatore X4 ==> tirare un d8

Questo fattore è una cosa buona o una cosa cattiva? Facciamo i conti e prendiamo in esame due armi, a parità di condizioni, una mutilante ed una no. Prendiamo in considerazione solo un arma con moltiplicatore X2 e non teniamo conto dell’intervallo di minaccia (dato che non ci interessa): immaginiamo di considerare solo i colpi critici che prima o poi l’arma metterà a segno ed immaginiamo che i tiri di conferma vadano tutti a segno. Consideriamo nella fattispecie un numero di attacchi critici pari al dado che dovremmo lanciare per determinare il moltiplicatore: un d4 significa che teniamo conto di 4 attacchi. Avremmo statisticamente quattro possibilità, date dal dado. Considerando un danno base pari ad 1 pf (questo fattore non conta per il calcolo cosi come viene eseguito) avremmo:

ARMA MUTILANTE

1° attacco critico: Moltiplicatore X1-----> 1 danno

2° attacco critico: Moltiplicatore X2-----> 2 danni

3° attacco critico: Moltiplicatore X3-----> 3 danni

4° attacco critico: Moltiplicatore X4-----> 4 danni

--------------------------------------

ARMA NORMALE

1° attacco critico: Moltiplicatore X2-----> 2 danni

2° attacco critico: Moltiplicatore X2-----> 2 danni

3° attacco critico: Moltiplicatore X2-----> 2 danni

4° attacco critico: Moltiplicatore X2-----> 2 danni

Se sommiamo questi numeri per un arma mutilante otteniamo 10 danni complessivi in 4 attacchi critici messi a segno.

Se sommiamo questi numeri per un arma normale otteniamo 8 danni complessivi in 4 attacchi critici messi a segno.

Facciamo un semplice rapporto 10/8 e otteniamo un numero =1,25. questo significa che un arma mutilante con un moltiplicatore base X2 mette a segno statisticamente il 25% in piu dei danni di un arma non mutilante. Non è finita: come tradurre questa scoperta? Semplice, il nuovo “moltiplicatore medio” dell’arma sarà 2x1,25=2,5. Significa che, statistica a parte, la nostra arma è come se ogni volta che mette a segno un critico avesse un moltiplicatore medio di 2,5 anzicchè di 2.

Se ripetiamo il conto per le altre due tipologie di armi, otteniamo la seguente tabella (fate da soli i conti per bene se ci tenete).

moltiplicatore X2 ==> X2,5

moltiplicatore X3 ==> X3,5

moltiplicatore X4 ==> X4,5

Come si vede l’incremento è fisso per ogni moltiplicatore: tutti guadagnano mezzo punto. (i conti per le altre due armi non ve li riporto). Quindi significa che il guadagno percentuale sul miglioramento del moltiplicatore è maggiore per un arma da X2 piuttosto che per un arma X4

moltiplicatore effettivo del critico

Come già ditto sopra andiamo ora ad introdurre numericamente questo critico effettivo, o moltiplicatore effettivo del critico, come lo vogliam chiamare.

Facciamo i conti ancora una volta solo per tre tipi di armi, un 18-20 X2, un 20 X3 e un 20 X4. Consideriamo per comodità 20 attacchi, tutti idealmente andati a segno, e tutti che infliggono di base 1 danno. La prima arma vedrà statisticamente 3 critici mentre la seconda solo 1. Facciamo il conto dei danni

A) 20 X4 --> 1 critico x 1 danno x 4 (moltiplicatore) + 19 attacchi x 1 danno = 23 danni

20 X3 --> 1 critico x 1 danno x 3 (moltiplicatore) + 19 attacchi x 1 danno = 22 danni

E) 18- 20 X2 --> 3 critici x 1 danno x 2 (moltiplicatore) + 17 attacchi x 1 danno =23 danni

Facilmente si nota come l’arma sia la piu scarsa mentre le altre due si equivalgono. Ma cerchiamo un parametro adesso INDIPENDENTE dal danno (considerato per altro pari ad 1), e dividiamo i risultati ottenuti per il totale dei danni considerato nei 20 attacchi, cioè 20x1=20.

A) 20 X4 --> 23 / 20 = 1,15

20 X3 --> 22 / 20 = 1,10

E) 18- 20 X2 --> 23 / 20 = 1,15

Quello che abbiamo ottenuto nell’ultima tabella sono i critici effettivi delle tre armi considerate. Significa che in media ad ogni attacco, facciamo 1,15 o 1,10 volte il danno indicato dai dadi, distribuendo il danno maggiorato dei pochi attacchi critici su tutti quelli non critici. In pratica questo parametro ci dice che una falce (tipo arma A), combinando il moltiplicatore con la minaccia, ci consente ogni attacco di fare il 15% in più dei danni grazie ai colpi critici. Ma lo stesso vale per un falchion… significa che le due armi, apparentemente diversissime ed estreme in ugual misura, fanno in realtà lo stesso effetto. Mentre una ascia bipenne si vede chiaramente sarebbe una scelta inferiore rispetto le prime due armi in quanto il suo critico effettivo è solo di 1,10.

Ma mettiamo nei conti adesso il CRITICO MIGLIORATO. Questo raddoppia la portata della minaccia delle armi, ma non cambia per niente i numeri in gioco (non riporto adesso i conti, ma solo i risultati):

A) 20 X4 --> 19-20 X4 --> 26 / 20 = 1,3

20 X3 --> --> 19-20 X3 --> 24 / 20 = 1,2

E) 18- 20 X2 --> 15-20 X2 --> 26 / 20 = 1,3

I rapporti in gioco rimangono gli stessi tra le diverse armi, come prevedibile. Migliora il valore del critico effettivo grazie al talento critico migliorato, (o ad arma affilata se preferite) ma le due armi più estreme raggiungono esattamente lo stesso valore.

Da qui possiamo dedurre che quando hanno creato D&D si siano fatti bene i conti, inserendo armi con valori tali che più o meno ognuna eguagli l’altra. Ciò è esattamente vero per le armi più estreme e meno vero per le armi “intermedie”.

Tuttavia questo asserto cade quando mettiamo in gioco il miglioramento “mutilante” per le armi, che fa impazzire i conti proposti.

senza critico migliorato

A) 20 X4,5 --> 23,5 / 20 = 1,175

20 X3,5 --> 22,5 / 20 = 1,125

E) 18- 20 X2,5 --> 24,5 / 20 = 1,225

con critico migliorato

A) 20 X4,5 --> 19-20 X4,5 --> 27 / 20 = 1,35

20 X3,5 --> --> 19-20 X3,5 --> 25 / 20 = 1,25

E) 18- 20 X2,5 --> 15-20 X2,5 --> 29 / 20 = 1,45

Conclusioni

Inserendo la modifica al moltiplicatore prima calcolata per un arma mutilante si ottiene che l’arma E è nettamente superiore ad un arma A, mentre prima erano identiche. Da ciò si deduce che in un ottimizzazione che guarda al dettaglio, se volessimo massimizzare i danni dovremmo scegliere un falchion piuttosto che una falce, e lasciare subito da parte un ascia. Ma questo non potrebbe prescindere dal miglioramento mutilante proposto dal manuale delle miniature. Togliendo questo infatti la differenza tra le armi si appiana.

Build

Usiamo ora la sapienza appena acquisita per costruire un paio di build. Utilizziamo le due classi che sfruttano più il critico: il mietitore oscuro/discepolo di dispater (armato di falce) e il discepolo di dispater semplice (armato di falchion). Nota: la prima build è su 20 livelli, la seconda solo su 16.

senza arma mutilante

1) 15-20 X4,5 --> 1,75

2) 9-20 X2,5 --> --> 1,6

con arma mutilante

1) 16-20 X4,5 --> 1,875

2) 9-20 X2,5 --> --> 1,9

Si vede come senza tener conto dell’arma mutilante la build con la falce sia nettamente superiore a quella solo con il falchion, mentre le differenze si appianano se mettiamo nei conti l’arma mutilante, ribaltando leggermente il risultato a favore della build con il falchion.

avete suggerimenti per approfondire l'analisi e farl piu dettagliata?

[MizarNX]

Qualche piccolo appunto.

La tua analisi è formalmente corretta, però non hai tenuto conto di alcuni fattori:

- immunità ai critici (e quindi negazione dell'abilità mutilante) agli alti livelli.

- valore effettivo dell'ampiezza del critico.

- tipo di arma.

Riguardo al punto 1 vi è poco da dire, se si incontrano nemici immuni ai colpi critici conta solo il danno base e quello bonus, ma per semplicità possiamo anche immaginare che questo fattore non sussista.

Il secondo fattore è importante, a mio avviso.

Infatti quando si è in possesso di un'arma con intervallo di critico 19-20 non significa che si eseguirà un colpo critico il 10% delle volte.

Questo perché un colpo critico deve essere sempre confermato colpendo l'avversario. Quindi in effetti la probabilità effettiva oscilla tra 9,5% (minaccio critico e colpisco con qualsiasi risultato tranne che 1) e 1% (minaccio critico e colpisco solo con 20). La media è del 5.25%. Questo scombina di molto i calcoli (che ti lascio fare volentieri se ti interessa).

Per quanto concerne il tipo di arma è importante a mio avviso sapere se l'arma è a due mani o a una, questo perché il bonus di FOR applicato è differente (1, oppure 1,5 o ancora 2 con il MdAE, ma quest'ultimo caso possiamo anche soprasederlo).

A tuo avviso (o meglio numeri alla mano) vale la pena di scegliere il potenziamento mutilante o no?

In ogni caso complimenti per l'analisi, è sicuramente utile!

P.S. se non erro 20/x3 e 19-20/x2 dovrebbero produrre gli stessi risultati (senza mutilante) e, come si è visto, 20/x4 e 18-20/x2 producono gli stessi risultati (ancora, senza mutilante).

[flaineck]

i calcoli statistici sono oltrettutto sbagliati per un motivo: tu calcoli che il danno sia sempre 1.

Tuttavia la "distribuzione" dei danni sui critici è molto differente: Un'arma con una minaccia critica ristretta tenderà ad avere una distribuzione più "spalmata", ovvero alti e bassi nei danni che "coincidono" con un critico. Al contrario un'arma che fa più critici tenderà ad avere una distribuzione più "piccata" sui valori medi dei danni. Quindi i conti in sè andrebbero un po' rifatti.

A dire il vero mi stavo chiedendo... il pro di questa analisi? perchè voglio dire... se è per capire quale arma è meglio ci sono troooppe cose non prese in considerazione.

[bludog24]

Non ho letto tutto, quindi non so bene che conseguenze avrà quello che sto per dirti su tutta l'analisi fatta.....comunque, il potenziamento mutilante è stato enormemente ridimensionato (giustamente, anche se lo hanno ridotto un po' troppo) col magic item compendium, ora fa 1, 2 o 3 d6 in più di danno quando si fa un critico, a seconda del moltiplicatore.

[Elmo]

Il fatto che il critico debba essere confermato è irrilevante alla trattazione del "critico effettivo". Infatti è pur vero che le possibilità di infliggere un colpo critico sono minori di quel 10% che un intervallo di 19-20 ci farebbe intuire, però anche in caso di intervallo differente le possibilità di conferma sono immutate, ceteris paribus. Possiamo quindi considerare identico il secondo tiro di conferma, essendo stocasticamente indipendente sia al primo tiro che (ovviamente) all'ampiezza dell'intervallo stessa:

- la possibilità di critico oscillerà tra 0,5% e il 9,5% in caso di intervallo 19/20, come

- oscillerà tra 0,25% e 4,75% in caso di minaccia solo con 20.

ecc.

Spero di essere stato utile.

Mi permetto solo un appunto, statisticamente è sbagliato affermare (come già detto in un altro thread) che ogni 20 dadi tirati uno è un venti, perchè il lancio di un dado è un evento indipendente da altri lanci precedenti. Però è giusto affermare che, mediamente, su un elevato campione composto da "sessioni di tiro" da venti lanci di dado, l'incidenza di venti sia di uno per sessione.

Personalmente uso un metodo affatto simile, che consta banalmente nel moltiplicare il numero delle cifre di intervallo per il moltiplicatore meno uno.

- 20x4 = 3

- 18/20x2 = 3

- 20x3 = 2

- 19/20x2 = 2

che e' esattamente lo stesso risultato di smemolo.

Quello che ho scritto è passibile di correzione e potrebbe pure essere sbagliato... ma mi auguro di no, sennò sai che figura!