magia Spruzzo Prismatico

[Magoselvaggio]

Ho paura di non saperlo spiegare a parole, ma la prima parte è corretta. Se tiri un dado a 8 facce le possibilità sono 4-5-6-7, ovvero 4 possibilità su 8, ovvero 1\2.

No, è sbagliato, l'8 non puoi considerarlo dato che lo ritiri lo riconsideri sulla probailità combinata, altrimenti lo conti due volte.

[Esch1lus]

Mettiamola così:

Se esce 4-5-6-7, hai ottenuto ciò che vuoi;

Se esce 1-2-3, non ottieni il risultato sperato;

Se esce 8 a questo punto ci sono due possibilità:

- La prima (3\7) che non ottieni ulteriormente il risultato voluto;

- La seconda (4\7) che ottieni l'effetto sperato.

Ho scritto thanks to flarewarrior perché sono stato aiutato nel calcolo ma non mi ha chiarito benissimo come sia arrivato al risultato; mi adopererò per capirlo e spiegarlo in maniera esauriente.

[chacho2]

ma se esce 8 ci sono 3 possibilità:

2 effetti indesiderati

2 effetti desiderati

1 effetto desiderato e 1 indesiderato

non come quelle che hai scritto tu(che tra l'altro considerano l'8 come un solo risultato invece di 2),o mi sbaglio?

[Esch1lus]

non come quelle che hai scritto tu(che tra l'altro considerano l'8 come un solo risultato invece di 2),o mi sbaglio?

No. Ho dato la premessa ALMENO un effetto (nel senso che ne basta uno, se ce ne sono due è come averne uno). Il rigo 2 e 3 del tuo discorso coincidono.

[Magoselvaggio]

No. Ho dato la premessa ALMENO un effetto (nel senso che ne basta uno, se ce ne sono due è come averne uno). Il rigo 2 e 3 del tuo discorso coincidono.

Cmq io il mio ragionamento lo avevo fatto pensando che i save or die fossero 3 su 8 e non 4 su 8

(mi pare che i save or die siano 3 su 7 più l'8 che tira 2 volte)

Se fai il ragionamento su 4 save or die allora il calcolo viene: [4/7+(1/8*2*4/8)] il tutto moltiplicato per se stesso un numero di volte pari al numero di bersagli.

Come vedi in nessuno dei due casi c'è l'1/2 esatto ed il 22/28 è molto lontano dalla realtà.

[Esch1lus]

No ti assicuro che questo non è un calcolo delle probabilità elementare e che serve una minima conoscenza specifica. Ti faccio notare inoltre che l'espressione:

[4/7+(1/8*2*4/8)]

In questo caso hai considerato due variabili indipendenti come reciprocamente dipendenti.

Per essere più chiari, se avessimo avuto 16 dadi da ritirare, avremmo avuto nella seconda parte 1\8*16*4\8, vale a dire 64\64, vale a dire 1, ed io non ho mai visto una probabilità avere una possibilità superiore al 100%

Analogamente: se io ho un dado a 10 facce, quant'è la possibilità su 10 lanci di prendere un numero preciso (esempio: il 10) ALMENO una volta?

Inoltre confermo che per effetti sperati intendo quelli dal 4 al 7.

[Magoselvaggio]

No ti assicuro che questo non è un calcolo delle probabilità elementare e che serve una minima conoscenza specifica. Ti faccio notare inoltre che l'espressione:

In questo caso hai considerato due variabili indipendenti come reciprocamente dipendenti.

Per essere più chiari, se avessimo avuto 16 dadi da ritirare, avremmo avuto nella seconda parte 1\8*16*4\8, vale a dire 64\64, vale a dire 1, ed io non ho mai visto una probabilità avere una possibilità superiore al 100%

Analogamente: se io ho un dado a 10 facce, quant'è la possibilità su 10 lanci di prendere un numero preciso (esempio: il 10) ALMENO una volta?

Inoltre confermo che per effetti sperati intendo quelli dal 4 al 7.

Scusa ma il discorso è legato al fatto che sono più possibilità dato che tiri più dadi e l'evento che ci interessa ci basta che si verifichi una sola volta.

Faccio un altro esempio, che possibilità hai di fare almeno un sei tirando 100 dadi a sei facce? Onestamente, io non ho studiato statistica e non so la risposta reale ma considerando che ogni dado ha una possibilità su sei che si verifichi l'evento che ci interessa mi viene da pensare che ho 100 volte la possibilità che si verifichi il mio evento. Quindi 100/6. Certo qualcosa non va perchè almeno teoricamente c'è la possibilità di non fare mai 6 con il dado e quindi non so come esprimere questa possibilità. (almeno parlando di percentuale totale).

[Blackstorm]

Faccio un altro esempio, che possibilità hai di fare almeno un sei tirando 100 dadi a sei facce? Onestamente, io non ho studiato statistica e non so la risposta reale ma considerando che ogni dado ha una possibilità su sei che si verifichi l'evento che ci interessa mi viene da pensare che ho 100 volte la possibilità che si verifichi il mio evento. Quindi 100/6. Certo qualcosa non va perchè almeno teoricamente c'è la possibilità di non fare mai 6 con il dado e quindi non so come esprimere questa possibilità. (almeno parlando di percentuale totale).

Lanciare 100d6 o 1d6 100 volte è identico, e la probabilità di ottenere un 6 è sempre 1/6 a ogni lancio. Invece, a livello statistico, otterrai circa 5 volte il 6.

[Magoselvaggio]

Lanciare 100d6 o 1d6 100 volte è identico, e la probabilità di ottenere un 6 è sempre 1/6 a ogni lancio. Invece, a livello statistico, otterrai circa 5 volte il 6.

ok ma non era incentrato su questo il discorso: io volevo sapere che percentuale ho di ottenere almeno un 6 lanciando 100 volte un dado da 6

[Esch1lus]

Magoselvaggio 100/6 non è una probabilità le probalità indicano valore sempre inferiori o uguali a 1.

Per rispondere alla tua domanda, esiste una formula matematica precisa molto complessa (da quel che mi ha detto il mio amico), stasera avrò modo di parlargli personalmente e vedrò di sciogliere la matassa.

Aggiungo che da un punto di vista statistico il numero di volte che uscirà il 6 è 1\6, vale a dire il 16% circa (e non il 5%).

[Blackstorm]

Magoselvaggio 100/6 non è una probabilità le probalità indicano valore sempre inferiori o uguali a 1.

Per rispondere alla tua domanda, esiste una formula matematica precisa molto complessa (da quel che mi ha detto il mio amico), stasera avrò modo di parlargli personalmente e vedrò di sciogliere la matassa.

Mah, che mi risulti dalle mie rimembranze non è particolarmente complessa la formula... E' solo lunga.

Aggiungo che da un punto di vista statistico il numero di volte che uscirà il 6 è 1\6, vale a dire il 16% circa (e non il 5%).

Si, ho fatto confusione io.

[Magoselvaggio]

Magoselvaggio 100/6 non è una probabilità le probalità indicano valore sempre inferiori o uguali a 1.

Per rispondere alla tua domanda, esiste una formula matematica precisa molto complessa (da quel che mi ha detto il mio amico), stasera avrò modo di parlargli personalmente e vedrò di sciogliere la matassa.

Aggiungo che da un punto di vista statistico il numero di volte che uscirà il 6 è 1\6, vale a dire il 16% circa (e non il 5%).

Ma infatti il punto a cui volevo arrivare io era proprio quello, magari ho sbagliato a definirlo con una percentuale ma che la combinazione di eventi possibili sia quella mi pare abbastanza ovvio.

Cmq ripensandoci effettivamente la prima frazione è 1/2 perchè devo sempre prendere in considerazioni gli eventi possibili e quindi 4/8=1/2. Poi di questi 1/8 mi danno una combinazione diversa che è quella che ho descritto in seguito. [4/8+(1/8*4/8*2)] Solo che non so come chiamarla a questo punto

[Esch1lus]

Ok chiarisco la formula che ha usato il mio amico (ha ragione Blackstorm, è una cavolata):

1\2 (e credo che siamo qui di comune accordo) + X, dove X si definisce analizzando singolarmente il microsistema dell'8.

A questo punto, dobbiamo analizzare il microsistema generato dall'8 secondo tutte le combinazioni possibili:

Primo d8 - Secondo d8

1-1 1-2 1-3 1-4 1-5 1-6 1-7

2-1 2-2 2-3 2-4 2-5 2-6 2-7

3-1 3-2 3-3 3-4 3-5 3-6 3-7

4-1 4-2 4-3 4-4 4-5 4-6 4-7

5-1 5-2 5-3 5-4 5-5 5-6 5-7

6-1 6-2 6-3 6-4 6-5 6-6 6-7

7-1 7-2 7-3 7-4 7-5 7-6 7-7

Ogni volta che esce ad esempio 1-4 o 4-1 sono entrambi dei risultati favorevoli, perché la premessa è che ALMENO uno sia compreso fra 4 e 7. Se fate la somma, alla fine avremo 40\49 a favore, 9\49 contro.

Il risultato finale è 1\2+1\8*40\49, circa il 60%.

Relativamente a 22\28, il mio amico non aveva considerato la possibilità del termine "ALMENO", scartando i valori riflessi (1-4 e 4-1 per esempio).

[Magoselvaggio]

Ok chiarisco la formula che ha usato il mio amico (ha ragione Blackstorm, è una cavolata):

1\2 (e credo che siamo qui di comune accordo) + X, dove X si definisce analizzando singolarmente il microsistema dell'8.

A questo punto, dobbiamo analizzare il microsistema generato dall'8 secondo tutte le combinazioni possibili:

Primo d8 - Secondo d8

1-1 1-2 1-3 1-4 1-5 1-6 1-7

2-1 2-2 2-3 2-4 2-5 2-6 2-7

3-1 3-2 3-3 3-4 3-5 3-6 3-7

4-1 4-2 4-3 4-4 4-5 4-6 4-7

5-1 5-2 5-3 5-4 5-5 5-6 5-7

6-1 6-2 6-3 6-4 6-5 6-6 6-7

7-1 7-2 7-3 7-4 7-5 7-6 7-7

Ogni volta che esce ad esempio 1-4 o 4-1 sono entrambi dei risultati favorevoli, perché la premessa è che ALMENO uno sia compreso fra 4 e 7. Se fate la somma, alla fine avremo 40\49 a favore, 9\49 contro.

Il risultato finale è 1\2+1\8*40\49, circa il 60%.

Relativamente a 22\28, il mio amico non aveva considerato la possibilità del termine "ALMENO", scartando i valori riflessi (1-4 e 4-1 per esempio).

No aspetta, i risultati possibili con il secondo lancio sono sempre 8 per dado e quindi 64 totali:

1-1 1-2 1-3 1-4 1-5 1-6 1-7 1-8

2-1 2-2 2-3 2-4 2-5 2-6 2-7 2-8

3-1 3-2 3-3 3-4 3-5 3-6 3-7 3-8

4-1 4-2 4-3 4-4 4-5 4-6 4-7 4-8

5-1 5-2 5-3 5-4 5-5 5-6 5-7 5-8

6-1 6-2 6-3 6-4 6-5 6-6 6-7 6-8

7-1 7-2 7-3 7-4 7-5 7-6 7-7 7-8

8-1 8-2 8-3 8-4 8-5 8-6 8-7 8-8

Quindi i risultati a noi favorevoli sono 48/64 e la formula diventa 1/2+1/8*48/64=1/2+1/8*6/8=1/2+1/8*2*3/8 il che effettivamente è giusto perchè io mettendo 4/8*2 è come se avesso preso in considerazione l'intero universo delle possibilità dei due dadi da 8 e quindi non avevo scartato i risultati sfavorevoli. Ora non so come si arrivi matematicamente a questo ma vabbè

[Esch1lus]

AGGIORNAMENTO: Sì hai ragione perché quella cosa il mio friend non l'ha ricevuta

Comunque non so perché alla fine è 1\2 + 3\32, praticamente 60% anche in questo caso, il restante ragionamento non lo seguo

[Magoselvaggio]

AGGIORNAMENTO: Sì hai ragione perché quella cosa il mio friend non l'ha ricevuta

Comunque non so perché alla fine è 1\2 + 3\32, praticamente 60% anche in questo caso, il restante ragionamento non lo seguo

Perchè 1/8*48/64 = 3/32

Per il resto intendo che a parte il contarli manualmente non so come si arrivi ad una formula matematica che escluda tutti i risultati a noi sfavorevoli

Ritorno all'esempio dei 100d6 e voglio sapere qual'è la possibilità di avere almeno un 6, in pratica le possibili combinazioni sono 6^100 e qui anche se un numero molto grande è calcolabile, ora come faccio a prendere tutti quei risultati che contengano almeno un 6? Li devo contare manualmente o c'è una formula? Così di primo acchitto mi viene da pensare che siccome quello che ci interessa sono tutti i 6 basta togliere tutti i risultati done non c'è nessun 6... quindi la fomula della percentuale sarebbe: [(6^100-5^100)/(6^100)]*100 ma questo caso mi viene 99,99999879253265275863333993072% e non sono convinto anche se mi aspettavo che fosse una percentuale altissima.

[Alonewolf87]

Una distribuzione binomiale dovrebbe fornirti la risposta se non erro...

[Magoselvaggio]

Una distribuzione binomiale dovrebbe fornirti la risposta se non erro...

Ah bhè certo, come mai non ci ho pensato! Se solo sapessi che vuol dire

[Alonewolf87]

Essenzialmente serve per calcolare la probabilità che un certo evento con una probabilità X si manifesti Y volte su N tentativi di farlo avvenire

http://it.wikipedia.org/wiki/Distribuzione_binomiale

[Magoselvaggio]

Essenzialmente serve per calcolare la probabilità che un certo evento con una probabilità X si manifesti Y volte su N tentativi di farlo avvenire

http://it.wikipedia.org/wiki/Distribuzione_binomiale

No guarda non è questo quello che cercavamo, non vogliamo sapere quante possibilità ci sono di avere X volte un numero ma quante possibilità ci sono di avere ALMENO UNA VOLTA quel numero. Ora io non sono uno statistico ma quello che ho fatto mi sembra più o meno quello che cerchiamo: (possibilità totali - possibilità che non contengono il nostro numero)/possibilità totali.

Aspetto cmq qualcuno che mi corregga