ambientazione piano a forma di nastro di moebius

[Aleph]

ok, allora, sono piombato in un problema abbastanza "banale", ma per cui non riesco a raccapezzarmi:

ho creato un piano per una ambientazione, ed ho immaginato che questo potesse essere rappresentato come un nastro di moebius (nella foto sotto riportata) con al centro il sole.

ora, questo nastro scorre mantenendo il punto di curvatura nel medesimo punto, di conseguenza il mondo viene illuminato per metà del suo periodo da questo sole, come sul nostro pianeta, e per metà ci sarà notte..

considerando che il nord ed il sud sono i due bordi del nastro, le persone che vivono su questo nastro come vedono sorgere e tramontare il sole? che percorso compirà durante la giornata?

lo so, il "ma che ti inventi! non bastava metterci due soli per renderlo diverso? perchè fare queste cose complicate?" l'ho già ricevuta come risposta, ma questa cosa mi intriga talmente tanto che è diventato un chiodo fisso.. (mi sono pure fatto con un pezzo di carta un piccolo nastro di moebius per immaginarmelo.. forse dovrei metterci dentro un led per vedere come si vede...)

[Alaspada]

Ora siccome devo andare in mod fisico ti dico:

è abbastanza improbabile come idea perchè il nastro di Moebius non ha una sua simmetria nel punto di nodo e quindi praticamente il sole e la luna lungo l'incrocio del nastro dovrebbero andare dall'altra parte del mondo.Tutti i possibili sistemi di pianeti per aver una regolare attività notte e giorno devono avere simmetria,cosa che il nastro non ha.Spero di averti aiutato ^^

ps potresti fare un doppio nodo di Moebius per risolvere il problema della simmetria ma avresti comunque il problema che li si invertono notte e giorno ^^

[Aleph]

mmh non credo di aver capito un granchè bene..

il fatto è che, tecnicamente, il continente sarebbe come un punto che scorre lungo un lato, quindi: partendo dal nodo si fa tutta la parte interna, arriva al nodo e si fa tutta la parte esterna. non mi sembra impossibile no? (lascia perdere se ci incastra da punto di vista "materiale", alla fin fine si tratta di un piano a parte con questo sole al centro, non segue strettamente le leggi fisiche del nostro universo.. non è halo, per dire, non è un pianeta, ma un vero e proprio piano..)

[Alter]

Mi sembra di capire che il sole ruota attorno al nastro, verticalmente all'immagine postata giusto? in questo caso non credo che ci siano differenze tra il sorgere ed il tramontare del sole sui bordi o sul "piano" del nastro. Le differenze ci sono (e valgono sia per i poli che non) laddove, in un momento della giornata, una parte del pianeta proietta la sua ombra su un'altra: in quest'ultima piomberà "notte" in pieno giorno, per poi rivedere "sorgere" il sole prima del tramonto. Inoltre alle estremità esterne destra e sinistra (sto sempre prendendo come riferimento l'immagine) il sole potrebbe non vedersi mai in determinate parti dell'anno (per più tempo rispetto ai poli della terra, ammettendo un asse di rivoluzione variabile).

Spero di essere stato chiaro e di non aver detto qualche castroneria^^

P.s.: complimenti per l'idea e non temere: non sei il solo folle ad aver pensato una cosa del genere;)

[Alaspada]

Allora per essere chiari:siamo in 3 dim quindi il piano effettivamente è dove c'è il periodo di rivoluzione.Presupponendo che non segua le nostre leggi fisiche,il pianeta presenta un eclissi nel nodo,ma subirebbe comunque un periodo in cui il pianeta non riceverebbe nè sole nè luna o entrambi allo stesso momento(eclisse?)dove ci sono "le curve".Quindi torna normale senza che però il sole raggiunga mai lo zenit.Tradotto in termini di caldo e freddo,questo ipotetico piano andrebbe a temperature assurdamente basse quando non c'è il sole in una parte del pianeta e abbastanza alte quando il sole è solo in una parte assieme alla luna.Poi sta a te vedere ^^ sono stato piu chiaro?

[Aleph]

in effetti non ho detto il tempo di rivoluzione del nastro: tecnicamente compirebbe una intera rotazione in 24 ore (quindi, 12 ore di buio e 12 di luce). ricordo che sto paragonando la dimensione a questo nastro, non un pianeta. lo ripeto ogni volta perchè risulta davvero difficile anche a me non immaginarmi halo intrecciato.. in pratica, il continente "scorre" lungo questo nastro, come una formica che ci cammina sopra e non si ferma mai perchè, effettivamente, il lato è uno solo. per questo mi chiedevo come sorgerebbe e tramonterebbe il sole: da nord-sud o da est-ovest (o viceversa ovviamente..)

quindi, quando il sole riscalda "l'altro lato" del nastro rispetto a dove sta il continente in quel momento, in pratica è notte, al nodo "sorge" il sole, perchè si "trasferisce" sul lato interno del nastro, si fa tutto l'arco interno sino al nodo dove "ritramonta" portandosi nel lato oscuro.

[Alaspada]

Ok credo di aver capito la tua idea(contorta eh xD).Da quel che mi dici tu praticamente è immaginarsi un cerchio la soluzione:il sole sorgerà dal lato che non avanza:ma essendo comunque a due dimensioni,se presupponiamo che l'est sia dove la "formica" avanza,allora il sole sorgerà da nord e tramonterà a sud.Ovest il contrario.Se invece è a nord dove la "formica"avanza,il sole sorgerà ad est e tramonterà ad ovest.Come prima viceversa se è il sud.Spero di aver compreso bene quello che intendevi ^^

[D@rK-SePHiRoTH-]

E' piuttosto semplice.

Per circa 8/10 del tempo, cioè mentre il continente scorre lungo un lato, e non sta entrando o uscendo dall'incrocio, il sole è perpendicolare al continente. O perfettamente sopra, di giorno, o perfettamente sotto, di notte.

Quando il continente imbocca l'area di distorsione, supponendo che stia viaggiando in senso orario e basandomi sul tuo disegno, il cielo sopra di esso sembrerà iniziare a scorrere verso ovest (immaginando di essere rivolti a Nord, e che il nord sia la direzione che il continente insegue).

Questa rotazione di 180 gradi, della durata di circa 2,4 ore, si conclude con un cambiamento totale della volta celeste, cioè alla fine non è più possibile vedere neanche una piccola porzione del cielo di prima.

Quindi in soldoni, assumendo uno scorrimento orario del continente, il sole è fermo per circa 9,5 ore il sole è immobile perpendicolare (in realtà gli si sta ruotando attorno, ma sembra fermo essendo sferico) poi per 1,2 ore scorre verso ovest fino al tramonto (a quel punto è ad altezza suolo diciamo) e poi scompare. Il cielo continua a scorrere orizzontalmente per altre 1,2 ore e poi si ferma.

Nota che solo lo scorrimento orizzontale ha una durata di 2,4 ore, mentre lo scorrimento orizzontale (asse nord-sud) è costante e non si ferma mai.

E' interessante notare che durante il giorno è teoricamente possibile vedere l'altro lato del piano, guardando in alto, ed è facile rendersi conto della forma curva del piano stesso guardando a nord o a sud. E' anche possibile vedere l'inizio del nodo in anticipo.

Durante la notte invece non è possibile vedere il resto del nastro.

8/10 è un valore arbitrario, in realtà dipende dallo spazio occupato lungo la circonferenza dall'area di distorsione/incrocio in relazione al diametro totale del nastro di moebius.

[Blackstorm]

ok, allora, sono piombato in un problema abbastanza "banale", ma per cui non riesco a raccapezzarmi:

ho creato un piano per una ambientazione, ed ho immaginato che questo potesse essere rappresentato come un nastro di moebius (nella foto sotto riportata) con al centro il sole.

Provo a darti qualche suggerimento a sentimento.

ora, questo nastro scorre mantenendo il punto di curvatura nel medesimo punto, di conseguenza il mondo viene illuminato per metà del suo periodo da questo sole, come sul nostro pianeta, e per metà ci sarà notte..

considerando che il nord ed il sud sono i due bordi del nastro, le persone che vivono su questo nastro come vedono sorgere e tramontare il sole? che percorso compirà durante la giornata?

Allora, mi pare di avere capito che il nastro giri intorno al suo "centro", chiamiamolo così, scorrendo in una certa direzione, ma mantenendo la sua forma. Ossia, nell'immagine che hai messo, il nastro di moebius in b/n è il mondo, e in qualsiasi momento lo si guardi, da quell'angolazione, risulterà sempre così, vado giusto? Bene, in questo caso, il sole rimarrà fisso al centro, non ruoterà iintorno al nastro, almeno, questa mi sembra la soluzione più elegante e che tu sembri preferire. Ora, mettendo il sole al centro e all'interno del nastro, solo le parti esterne saranno al buio, mentre quelle interne saranno sempre illuminate. Qui abbiamo ude ordini di problemi: il primo è la luna, il secondo è il nodo. Le altre parti non rappresentano un problema. Affrontiamo un problema alla volta:

1) Luna: allora, qui hai bisogno id un sistema che permetta alla luna di essere visibile, non necessariamente ogni notte, ma comunque su tutto il nastro. Hai secondo me due soluzioni: o un sistema di un paio di lune, ciascuna che gira intorno a una delle estremità del nastro, magari leggermente esterne (sempre guardando il nastro come in figura), cosa che creerebbe una zona di poca luce lunare nelle zone centrali, oppure una sola luna, che gira intorno al nastro, cosa che secondo me è più pratica. In questo caso avresti una situaizone di illuminazione lungo tutto il nastro.

2) il nodo: il problema qui è come si comportano luna e sole, nell'ipotesi di luna singola. Allora, partiamo dal sole, che poi è speculare alla luna: dunque, io, a livello immaginativo, sul nodo vedo un crepuscolo... i raggi del sole sono praticamente radenti, e il sole si vedrà "basso". Da lato opposto, io vedrei la stessa situazione. Quindi il nodo, sembra essere la posizione ideale per il marcatore notte/giorno e alba/crepuscolo. La luna invece avrà un comportamento leggermente diverso: idealmente dovrebbe scorrrere in direzione opposta alla rotazione del nastro: a seconda del periodo dell'anno potrebbe passare sopra o sotto il piano del nodo, sempre vedendo la figura come presentata, e illuminerebbe in maniera diversa il nodo, ossia parte sopra e parte sotto a seconda di dove passa, rendendo le notti più o meno brevi.

Forse è un modello fin troppo semplicistico, ma credo che possa funzionare. Non credo che ti serva l'iper-realismo o un modello particolarmente accurato, quello che ti ho proposto mi sembra credibile e abbastanza semplice anche come gestione. Il grosso sarà immaginarsi la società presente su un mondo del genere.

[Aleph]

2) il nodo: il problema qui è come si comportano luna e sole, nell'ipotesi di luna singola. Allora, partiamo dal sole, che poi è speculare alla luna: dunque, io, a livello immaginativo, sul nodo vedo un crepuscolo... i raggi del sole sono praticamente radenti, e il sole si vedrà "basso". Da lato opposto, io vedrei la stessa situazione. Quindi il nodo, sembra essere la posizione ideale per il marcatore notte/giorno e alba/crepuscolo. La luna invece avrà un comportamento leggermente diverso: idealmente dovrebbe scorrrere in direzione opposta alla rotazione del nastro: a seconda del periodo dell'anno potrebbe passare sopra o sotto il piano del nodo, sempre vedendo la figura come presentata, e illuminerebbe in maniera diversa il nodo, ossia parte sopra e parte sotto a seconda di dove passa, rendendo le notti più o meno brevi.

tutto quello che hai detto corrisponde esattamente alla mia idea, mi soffermo su questo passaggio perché è qui che mi chiedo una cosa: la percezione del sorgere/tramontare del sole, a seconda del lato del nodo, come sarebbe? tra nord/sud o tra est/ovest? tenendo conto di mantenere la stessa visione del disegno (ovvero, nord sud sono i bordi del nastro, mentre est ed ovest sono orario ed antiorario - non per forza in quest'ordine). non capisco se il sole sembra che sorga dal "bordo" del nastro (anche non perpendicolare alla propria posizione, ma spostato avanti o indietro) o se invece si vedrà sorgere dalla direzione del nastro..

riguardo alle dimensioni non è importante: non si riesce ad intravedere al di la, ripeto, è solo un'idea di raffigurazione della realtà, integrata con il sole. in realtà questa realtà non "curva" nel senso tridimensionale del termine, quanto è più una questione astratta..

vi ringrazio per l'aiuto!

[D@rK-SePHiRoTH-]

il sole sorge dal bordo.

Però se la realtà non curva nel senso tridimensionale allora il sole non sorge, o non tramonta

[Blackstorm]

il sole sorge dal bordo.

Conocrdo. Inoltre dovrebbe fare un percorso abbastanza rapido lungo una diagonale che si ferma a metà spessore del nastro, per riprenderlo al tramonto.

[Melercir]

Un aspetto che va chiarito è che il concetto di nastro di Moebius indica solamente la 'topologia' della superficie. Le principali proprietà sono che possiede un solo lato ed un solo bordo, anche se apparentemente può sembrare il contrario. Quindi il concetto di Nord e Sud indicati dai due bordi del nastro non sussiste. Per definizione il nastro di Moebius non è orientabile.

Ora, pensiamo al 'sole' come un punto fissato sulla superficie del nastro. Per semplicità supponiamolo al 'centro' del nastro. La domanda diventa 'in che posizione vedo il sole da un altro punto del nastro di Moebius'. Una risposta comunque valida sarebbe quella di dire che i raggi luminosi seguono la curvatura del nastro e quindi lo vedremmo sempre dritto di fronte a noi (e alle nostre spalle, se ci giriamo).

Ma immagino che non sia questo ciò che vuoi.

Quindi occorre passare dalla semplice topologia del nastro di Moebius alla sua definizione geometrica. Quindi consideriamo il nastro immerso in uno spazio a tre dimensioni con il sole, per ora, sempre sulla superficie, ma con i raggi luminosi che non seguono la curvatura del nastro ma che procedeno secondo la linea retta rispetto allo spazio.

Nei disegni forniti il nastro è rappresentato come se la curvatura fosse accentuata in una particolare zona. In realtà è possibile costruire un nastro con una curvatura costante. In questo secondo caso appena ci si allontana dal sole lungo la superficie lo si vedrà spostato a destra o a sinistra ed in alto o in basso a seconda della direzione presa. Vi sarà poi un 'punto limite' oltre il quale il sole non sarà più visibile.

Passiamo ora al caso in cui il sole sia al centro del nastro, individuato dal centro della circonferenza sui cui posa il nastro (anche in questo caso il disegno è fuorviante).

La domanda diventa "come vedo il sole da un qualsiasi punto del nastro". Supponiamo nuovamente di essere al centro della largezza del nastro. L'angolo a cui vedo il sole è dato dall'angolo tra la perpendicolare alla superficie nel punto in cui mi trovo e la retta passante per il sole e per lo stesso punto. Queste due rette, in punti particolari, potrebbero anche coincidere, ma generalmente non lo fanno. Facendo 'girare' il nastro la perpendicolare cambia seguendo la curvatura mentre la retta tra il mio punto ed il sole no, in quanto sono sempre sulla circonferenza della quale il sole costituisce il centro. Vedrò quindi il sole alzarsi/abbassarsi lungo l'orizzonte (dato dal bordo del nastro) secondo la curvatura ed il verso di rotazione, fino a scomparire (momento nel quale diventa visibile nel punto opposto al mio lungo la superficie).

Se il movimento completo del nastro (ovvero una rotazione sufficiente a far tornare il punto in cui mi trovo nella posizione iniziale, non nel suo opposto) dura 24h avrò, per ciascun punto ed in condizioni di perfetta simmetria, 12h di luce e 12h di buio. Il sole sorgerà da un punto sull'orizzonte per calare dalla parte opposta dopo avere descritto il suo arco nel cielo (che attraversa sempre lo zenit).

Da notare anche che la traiettoria del sole nel cielo sarà sempre lungo la direzione perpendicolare a quella di movimento del nastro.

Tornando ai punti cardinali è possibile identificare un Est, inteso come il punto in cui sorge il sole, ed un Ovest, allo stesso modo. Non è invece possibile determinare un Nord ed un Sud.

Ovviamente se al posto del 'sole' nei ragionamenti precedenti metti un qualsiasi altro 'oggetto' (ad esempio una città) puoi avere un'idea di come i personaggi vedranno il mondo man mano che si muovono lungo la superficie.

Spero di non essere stato impreciso, ma l'Università è passata da qualche lustro...

[Melercir]

Un modo più semplice per immaginare il tutto può essere quello di considerare una sezione del nastro.

Questa è, se sufficientemente piccola, identificabile con un rettangolo di altezza pari alla larghezza del nastro e base piccola a piacere.

Supponiamo che questa tavola sia inizialmente rivolta con una faccia completamente verso il sole e l'altra completamente al buio.

Si consideri che la tavola 'orbiti' intorno al sole con moto circolare uniforme di periodo 24h, con l'asse A individuato dal punto medio delle due altezze tangente all'orbita in ogni suo punto.

Al tempo stesso il rettangolo ruota sull'asse A, sempre con periodo 24h.

La traettoria compiuta dall'asse in 24h è un nastro di Moebius centrato nel sole e perfettamente simmetrico, sia come orbita sia come curvatura.

Per capire come si vede il sole dal rettangolo è in realtà sufficiente considerare la sola rotazione intorno all'asse A. In assenza di questa il sole sarebbe fermo nello stesso punto del cielo.

Considerando unicamente la sola rotazione sull'asse A si vedrà il sole descrivere un semicerchio passante per la verticale dell'asse di rotazione.

La stessa cosa accade sul nastro, dove l'effetto della rotazione sull'asse è dato dalla curvatura del nastro stesso.

[Aleph]

perfetto, credo finalmente di aver capito come funziona la cosa (semplicemente facendo scorrere un dito sul mio foglio di carta.. XD)

il nord ed il sud per come li avevo gestiti io (nord sopra, sud sotto) era più per semplicità che per altro: le terre scoperte effettivamente sono molto limitate (un intervallo davvero stretto), quindi non hanno davvero idea del fatto che hanno un singolo bordo e non due, loro li percepiscono come due (uno "sopra" ed uno "sotto" solo per comodità di gestione della cartina).

quindi, sorge perpendicolare a nord (o sud), passa buona parte del tempo al centro (anche se è possibile modificare questo tempo modificando la curvatura del nodo) e tramonta a sud (o nord).. perfetto!

altro quesito: spostando il sole lungo l'asse parallelo all'asse di "rotazione" (quindi nell'immagine su e giù), cosa cambierebbe? il fatto è che vorrei creare una sorta di "stagioni", e mi sembra che l'unico modo di cambiare le caratteristiche climatiche sia quello di allontanare il sole..

si avrebbe quindi l'estate quando il sole è esattamente nel centro, e l'inverno quando il sole è ai due estremi (su e giù).. potrebbe andare?

[Blackstorm]

quindi, sorge perpendicolare a nord (o sud), passa buona parte del tempo al centro (anche se è possibile modificare questo tempo modificando la curvatura del nodo) e tramonta a sud (o nord).. perfetto!

Per modificare il tempo che passa al centro potresti dargli un'orbita all'interno del nastro, tipo come con la luna.

altro quesito: spostando il sole lungo l'asse parallelo all'asse di "rotazione" (quindi nell'immagine su e giù), cosa cambierebbe? il fatto è che vorrei creare una sorta di "stagioni", e mi sembra che l'unico modo di cambiare le caratteristiche climatiche sia quello di allontanare il sole..

si avrebbe quindi l'estate quando il sole è esattamente nel centro, e l'inverno quando il sole è ai due estremi (su e giù).. potrebbe andare?

Tu intendi spostando il sole su una linea verticale rispetta ad un immaginario piano bisecante il nastro? Si, ci sarebbe una cosa del genere. Però per farlo dovresti dare un'orbita al sole, anche molto eccentrica, tipo pallone da rugby molto allungato.

[Aleph]

se fossimo su un piano "materiale" si, altrimenti non è necessario che segua un orbita (anche se potrebbe avere una forza che lo tira verso il centro, e questo fa a molla su e giù... XD )

[Blackstorm]

se fossimo su un piano "materiale" si, altrimenti non è necessario che segua un orbita (anche se potrebbe avere una forza che lo tira verso il centro, e questo fa a molla su e giù... XD )

Hmmm. mi hai fatto venire un'idea: hai mai letto qualcosa di Saberhagen? In uno dei suoi romanzi descrive zone di spazio, punti, a gravità negativa, ossia che la gravità spinge verso l'esterno, e quindi, antichissime civiltà avevano costruito delle sfere intorno a questi punti, che se ricordo bene erano tipo stelle, chi ci viveva ci viveva all'interno della sfera, e non sull'esterno. Potresti usare qualcosa del genere

[Aleph]

uh, non ho letto niente di quell'autore, ma sono sempre avido di nuovi scrittori di fantascienza, quindi lo leggerò di sicuro!

il concetto è splendido, ora vedo cosa posso farci...

[Blackstorm]

uh, non ho letto niente di quell'autore, ma sono sempre avido di nuovi scrittori di fantascienza, quindi lo leggerò di sicuro!

il concetto è splendido, ora vedo cosa posso farci...

Detto a grandi linee, se ricordo bene si tratta di stelle artificiali il cui campo gravitazionale respinge invece di attrarre. Segue la progressione quadratica in base alla distanza, quindi a distanze anche relativamente brevi non si sentono più gli effetti. Inoltre, se non erro, le sfere costruite intorno tendono a bloccare, in qualche modo, il campo gravitazinale. Ora di più non saprei dirti, il romanzo in cui ne ho trovato traccia si intitola "Il trono dei berserker", di Fred Saberhagen, apppunto. In italia non si trovano moltissimi suoi lavori, io non sono mai riuscito a torvare la saga delle sette spade, che pare sia un romanzo o ciclo di romanzi imperniato su queste spade praticamente divine. Ne esiste anche una versione per adnd di questi artefatti, non ricordo dove l'ho letto.