mondo di tenebra d10 e statistica in VtM

[Obiwankenobi]

Eccomi qui con un nuovo dubbio amletico-statistico, questa volta sul sistema di gioco di Vampiri the Masquerade.

Secondo voi come varia la possibilità di superare con successo una qualsiasi prova in Vampiri al variare del numero di dadi ?

Per chi non lo conoscesse tento di spiegarlo in poche parole: ogni volta che un PG vampiro deve tentare un' impresa per la quale potrebbe non riuscire, il giocatore deve tirare un numero di d10 pari al punteggio che il PG ha nelle caratteristiche chiave per quella prova.

Il narratore stabilisce un numero che rappresenta la difficoltà nel superare la prova (un pò come le normali CD per le abilità di D&D), numero compreso tra 1 e 10, e a seconda del numero di dadi che supoerano quel numero il PG riesce a ottenere un successo più o meno marginale.

Esempio stupido: un PG tenta di tirare un pugno in faccia a un nemico.

Il PG, viste le sue caratteristiche (in questo caso Forza + Rissa), ha diritto a tirare un totale di 7d10.

Il narratore stabilisce una difficoltà di 6 (la più comune).

Il giocatore tira i 7d10 e ottiene: 7,4,3,6,7,2,6.

In questo caso ottiene 4 wuccessi, quidi riesce a colpire abbastanza bene l'avversario.

Se, con i 7d10, avesse tirato: 2,3,4,5,3,3,5 avrebbe completamente lisciato il colpo.

Poi in realtà ci sarebbero anche ulteriori regole (tipo che gli 1 annullano i successi in rapporto 1:1 e così via), ma per ora ignoriamoli.

Ora io mi chiedo (e chiedo aiuto a voi): come aumenta la probabilità di ottenere successi all'aumentare del numero di dadi che si possono tirare ?

Suppongo che le probabilità di successo varino anche a seconda della difficoltà che il Narratore impone, ma in che modo?con quale legge matematica?

Io ho fatto un certo ragionamento che però mi ha portato a concludere che all'aumentare del numero di dadi diminuisca la probabilità di avere successo, quindi non credo proprio sia quello giusto. :rolleyes:

[Mad Master]

Beh...

La probabilità di ottenere un successo è sempre uguale per ogni dado ed è pari a 10-n+1/10...

Con la difficoltà base di 6, la formuletta darebbe 10-6+1/10 = 5/10 = 1/2...

Per sapere la possibilità di ottenere un certo numero di successi su un certo numero di dadi servono formule un po' più complesse...

[Ishatar]

Ciao, innanzi tutto mi presento: il mio nick è ishatar e scrivo da Firenze. Sono da sempre appassionato di giochi di ruolo, tutti, ma amo in particolare il buon vecchio D&D, anche se per un motivo e per un altro non ho mai potuto giocare molto.

Cmq ritornando in argomento ho da fare una premessa: innanzi tutto non sono un statistico (neanche una "statista": sono più per l'hack and slash ) quindi le consderazioni che farò saranno passibili di errori. Cmq ci ho riflettuto un po' e mi sembra di aver trovato la soluzione alla domanda che fai.

Alcune premesse:

indicherò con n il numero di lanci da effettuare;

con Pf la probabilità di fallimento di un lancio (nel esempio da te fatto 6/10 ovvero 0,6);

con Ps la probabilità di successo del lancio ovvero 1-Pf (nel tuo caso 4/10 ovvero 0,4: i risultati del dado pari a 7,8,9,0 vero?)

Allora con queste premesse, la probabilità di riuscire a superare la difficoltà

in almeno un lancio è pari a: 1- Pf^n (ovvero 1 meno Pf elevato alla n). infatti l'evento riuscire almeno in un lancio è l'evento complementare (ovvero quello che esaurisce i casi possibili) dell'evento fallirli tutti, la cui probabilità è Pf moltiplicata per se stessa x il numero di lanci, Pf^n. La probabilità dell'evento complentare è appunto pari a 1-Pf^n.

Se tu volessi sapere, per esempio, che probabilità hai di riuscire in 2 lanci su 5

ti consiglio di proseguire in questo modo:

1) Prima scrivi i triangolo di Tartaglia alto un "numero di piani" (livelli) pari al numero di lanci da effettuare.

Nell'esempio:

1 livello 0 (nessun lancio) numero di combinazioni: -

1 1 livello 1 (1 lancio) numero di combinazioni: 2

1 2 1 livello 2 (2 lanci) numero di combinazioni: 2^2=4

1 3 3 1 livello 3 numero di combinazioni: 2^3=8

1 4 6 4 1 livello 4 numero di combinazioni: 2^4=16

1 5 10 10 5 1 livello 5

Per costruire i livelli successivi parti da uno, poi sommi i numeri del piano di sopra prendendoli a coppie , poi chiudi con un 1.

Quindi il 6° liv è: 1, 6 (1+5), 15 (5+10), 20 (10+10), 15 (10+5), 6 (5+1), 1.

Il numero di numeri è pari a: n°livello+1.

La somma dei numeri deve dare il numero 2^n°livello.

Infatti 1+6+15+20+15+6+1=64 2^6

2)Tralasciando il livello 0, interpretalo così partendo da sinistra:

il primo numero è il numero di combinazioni in cui si ottengono tutti fallimenti (infatti è sempre 1!!!!),

il secondo numero è il numero di combinazioni in cui si ottiene 1 successo,

il terzo numero è il numero di combinazioni in cui si ottiene 2 successi,

....

e così via fino all'ultimo 1: il numero di combinazioni con tutti successi !!!!

3)La probabilità di una combinazione fatta da tot succesi e n-tot fallimenti è pari a:

(Pf^numero di fallimenti nella combinazione) *(Ps^numero di successi nella combinazione).

Moltiplica il numero di combinazioni favorevoli per la probabilità di ottenere una di queste combinazioni e avrai la probabilità di ottenere il numero di successi voluto.

nel nostro esempio: con 5 lanci con prob 0,6 di fallimento ciascuno, la probabilità di avere 2 successi è:

10*(0,4^2)*(0,6^3) =0,3456.

Per ottenere la probabilità di ottenere di almeno 2 successi devi sommare le probabilità degli eventi con un numero di successi maggiore ovvero nel nostro caso:

prob 3 successi: 10*(0,4^3)*(0,6^2)=0,2304

prob 4 successi: 5*(0,4^4)*0,6=0,0768

prob 5 successi 1*(0,4^5)=0,01024

prob almeno 2 successi:0,66304.

Spero di aver scritto in modo comprensibile. E spero anche di non aver scritto castronate!!!!!

P.S Leggendo il post di Mad Master mi sono accorto che tutto quello che ho scritto come esempio è da intendersi riferito a una classe di difficoltà pari a 7.