Indovinelli D'L

[shalafi]

riesumo una vecchia idea caduta in disuso: fare indovinelli in off topic.

se ti sposti 1 km a sud, un km a est, un km a nord e ti ritrovi al punto di partenza, dove sei?

Spoiler:  

ok, la sapranno tutti, però c'è una variante. per chi sapesse già la soluzione, se ne può trovare una alternativa, contando che:

Spoiler:  

NON sei al polo nord.

[Ithiliond]

Al polo nord direi.

Supponete di partecipare a un gioco a pacchi. In ogni pacco c'è un numero reale positivo (strettamente), che rappresenta la vostra vincita nel caso lo apriate. La distribuzione di probabilità con cui scelgono i numeri è a voi ignota. Vi mostrano due pacchi, ne scegliete uno, poi il conduttore apre l'altro e vi mostra il numero contenuto. Determinate una strategia che, nel caso generico, con probabilità strettamente maggiore del 50% vi fa scegliere il pacco con il numero maggiore.

[shalafi]

evidentemente non hai letto il mio spoiler ()

a proposito, consiglierei di mettere le risposte, i suggerimenti e le domande sotto spoiler, per non rovinare l'elucubrazione agli altri.

per il tuo indovinello non ho risposte al momento. odio la statistica

[Shevrar Servo dell'Ira]

Interessanti entrambi!

Il tuo, Shalafi, con la precisazione sotto spoiler, mi mette ben in difficoltà .

Per non parlare del tuo, Ithiliond.. Vedrò di arrovellarmi per bene..

Nel frattempo sottopongo a voi ed al popolo tutto il seguente indovinello da dungeon:

"Un uomo giunge di fronte a due porte, ciascuna sorvegliata da un guardiano.

Una delle porte conduce alla salvezza, l'altra a morte certa.

Uno dei due risponde sempre in modo veritiero alle domande che gli vengono rivolte, mentre l'altro mente sempre. Non si sa però quale sia il guardiano sincero e quale il mentitore.

All'uomo viene concesso di fare una sola domanda, a uno solo dei guardiani.

Come può l'uomo individuare la porta che conduce alla salvezza?"

La soluzione:

Spoiler:  

Chiede a uno qualsiasi dei guardiani cosa risponderebbe l'altro alla domanda "quale porta conduce alla salvezza?" per poi scegliere la porta opposta a quella suggerita.

[Drimos]

Nel frattempo sottopongo a voi ed al popolo tutto il seguente indovinello da dungeon:

"Un uomo giunge di fronte a due porte, ciascuna sorvegliata da un guardiano.

Una delle porte conduce alla salvezza, l'altra a morte certa.

Uno dei due risponde sempre in modo veritiero alle domande che gli vengono rivolte, mentre l'altro mente sempre. Non si sa però quale sia il guardiano sincero e quale il mentitore.

All'uomo viene concesso di fare una sola domanda, a uno solo dei guardiani.

Come può l'uomo individuare la porta che conduce alla salvezza?"

C'è una soluzione più semplice:

Spoiler:  

http://www.giantitp.com/comics/oots0327.html

[Shevrar Servo dell'Ira]

C'è una soluzione più semplice:

Spoiler:  

http://www.giantitp.com/comics/oots0327.html

Pffffff ahahahaha demenziale!! :D

E geniale!!

Peraltro, funge anche facendo la prima domanda ad uno solo di loro

[Void]

Al polo nord direi.

Supponete di partecipare a un gioco a pacchi. In ogni pacco c'è un numero reale positivo (strettamente), che rappresenta la vostra vincita nel caso lo apriate. La distribuzione di probabilità con cui scelgono i numeri è a voi ignota. Vi mostrano due pacchi, ne scegliete uno, poi il conduttore apre l'altro e vi mostra il numero contenuto. Determinate una strategia che, nel caso generico, con probabilità strettamente maggiore del 50% vi fa scegliere il pacco con il numero maggiore.

Il classico indovinello delle tre porte

Spoiler:  

Chiedo di cambiare il pacco ogni volta possibile.

e.g.

Spoiler:  

Se ho tre porte, una con dietro una macchina e due con dietro una capra, alla scelta della prima porta ho un 33% di prendere la porta giusta.

Quando mi scopre una porta sbagliata, a cambiare scelta ho il 50% di possibilità di scegliere la macchina.

L'unica cosa non ho capito se così vada bene :S

Hai nove mucche, di cui otto pesano uguali e una pesa diversamente (non sai se maggiore o minore, solo diversa). Qual'è il numero minimo di pesate che devi fare per trovarla?

(Cercate anche magari di scrivere come arrivate a quel numero)

[shalafi]

Hai nove mucche, di cui otto pesano uguali e una pesa diversamente (non sai se maggiore o minore, solo diversa). Qual'è il numero minimo di pesate che devi fare per trovarla?

(Cercate anche magari di scrivere come arrivate a quel numero)

che tipo di bilancia ho? a due piatti, in modo da confrontare il peso di due mucche o di quelle pesapersone, in modo da sapere il peso di una singola mucca?

(immagino quelle a due piatti, ma non si sa mai)

@ithilliond

Spoiler:  

mi verrebbe da dire che cambiando pacco ho maggiori possibilità di vittoria perchè ci sono più numeri sopra al numero che il tipo mi ha mostrato piuttosto che sotto.

tuttavia mi suona strano e trovo che sia troppo semplice. ()

quindi avrò sbagliato...stupida statistica.

[Void]

che tipo di bilancia ho? a due piatti, in modo da confrontare il peso di due mucche o di quelle pesapersone, in modo da sapere il peso di una singola mucca?

(immagino quelle a due piatti, ma non si sa mai)

@ithilliond

Spoiler:  

mi verrebbe da dire che cambiando pacco ho maggiori possibilità di vittoria perchè ci sono più numeri sopra al numero che il tipo mi ha mostrato piuttosto che sotto.

tuttavia mi suona strano e trovo che sia troppo semplice. ()

quindi avrò sbagliato...stupida statistica.

Sì, perdonami, hai ragione, non ho specificato

Hai una bilancia a piatti, su cui puoi pesare due gruppi o due animali singolarmente, come preferisci

ps: non è statistica, è probabilità

[Shevrar Servo dell'Ira]

soluzione alle 9 mucche di Void in 4 pesate con bilancia a bracci.

Spoiler:  

divido in 3 gruppi da 3: A, B, C.

Sulla bilancia pongo i gruppi A e B - prima pesata.

Se sono uguali, la mucca diversa è nel gruppo C, se sono diversi sta in uno tra A e B.

Considerando di essere sfigati, e che A e B mi risultino diversi, pongo sulla bilancia A e C. - seconda pesata.

In tal modo sono sicuro di quale trio faccia parte la mucca diversa.

Ottenuto il gruppo incriminato, prendo a caso 2 mucche e le peso. - terza pesata.

se sono uguali, la mucca diversa è quella non pesata. Altrimenti, tocca lasciarne una sul piatto e mettere su quella che era fuori, esattamente come per i gruppi. - quarta pesata

Mucca trovata.

E qua c'è un'ideuzza per quello di Shalafi, ma necessito di precisazioni.

Spoiler:  

Sono 1 kilometro sopra il polo sud.

scendo di 1 a sud, e mi ritrovo al polo. a questo punto non ha senso muoversi ad est, perchè qualsiasi direzione io scelga in realtà mi porta a nord. per cui rimango fermo.

mi muovo di 1 a nord. ritorno ad un kilometro sopra il sud, ma in realtà la mia posizione è centrata ovunque sul parallelo distante appunto 1 km dal sud. può funzionare se pongo quel parallelo come posizione iniziale, ma non so se sia lecito.

[Void]

@Shevrar: si possono fare meno pesate

La domanda non è "Come trovare la mucca diversa", bensì "Qual è il numero minimo di pesate"

[Shevrar Servo dell'Ira]

@Shevrar: si possono fare meno pesate

La domanda non è "Come trovare la mucca diversa", bensì "Qual è il numero minimo di pesate"

Spoiler:  

Beh se ho molto **** nel mio ragionamento sono solo 2 pesate . In effetti, è in ogni caso, fortuito o meno, il numero minimo di pesate che vanno fatte.

Contando che forse non è ciò che intendevi, me ne sto zitto e aspetto altre risposte.

Ah, naturalmente se sapessi che la mucca pesa di più, o di meno, le pesate tornano ad essere 2 sempre e comunque, perchè non ho bisogno delle pesate 2 e 4.

[Void]

Esattamente

In ogni caso, fortunato o meno, quello è il numero minimo.

Il fatto che una mucca fosse di peso differente dalle altre era dato tra i dati certi

[shalafi]

pesare le mucche:

Spoiler:  

sono arrivato a 3 pesate.

3 mucche in un piatto

3 nell'altro

3 fuori.

CASO A: i due piatti si equivalgono. la mucca difettosa è fuori.. con altre due pesate la individuo immediatamente.

Caso B: uno dei due piatti si abbassa e l'altro si alza. li chiameremo piatto + e piatto -.

prendo uno dei due, poniamo il piatto + e lo confronto con le mucche rimaste fuori.

Caso A: se si equivalgono so che nel gruppo di tre mucche rimasto fuori c'è una mucca leggera.

Caso B: se il piatto più si abbassa nuovamente so che lì c'è una mucca pesante.

quindi prendo le 3 mucche rimaste, ne peso 2 se si equivalgono la terza è difettosa, altrimenti la difettosa è la pesante.

ti prego dimmi che con due pesate è impossibile.

[Shevrar Servo dell'Ira]

pesare le mucche:

Spoiler:  

sono arrivato a 3 pesate.

3 mucche in un piatto

3 nell'altro

3 fuori.

CASO A: i due piatti si equivalgono. la mucca difettosa è fuori.. con altre due pesate la individuo immediatamente.

Caso B: uno dei due piatti si abbassa e l'altro si alza. li chiameremo piatto + e piatto -.

prendo uno dei due, poniamo il piatto + e lo confronto con le mucche rimaste fuori.

Caso A: se si equivalgono so che nel gruppo di tre mucche rimasto fuori c'è una mucca leggera.

Caso B: se il piatto più si abbassa nuovamente so che lì c'è una mucca pesante.

quindi prendo le 3 mucche rimaste, ne peso 2 se si equivalgono la terza è difettosa, altrimenti la difettosa è la pesante.

ti prego dimmi che con due pesate è impossibile.

geniale!

Spoiler:  

il numero minimo sarebbe 2, ma assumendo di avere molta fortuna. Se si rimane nell'ottica del "voglio esserne sicuro perchè tanto sono sfigato" vince il tuo metodo.

che mi dici della mia soluzione al nord-sud-est-ovest?

[Ithiliond]

Cavolo quante risposte. Inizio a rispondere io.

@Shalafi: No, non avevo letto, pensavo contenesse la soluzione. Allora provo con:

Spoiler:  

Sono su una sfera di diametro 1km.

Oppure ha senso considerare la velocità, sono sulla Terra, mi muovo volando a velocità tale che quando ho terminato il movimento la Terra è ruotata della giusta quantità da mettermi sotto i piedi il punto di partenza

@Void: No il gioco delle tre porte è diverso. Qui non ti faccio vedere la soluzione sbagliata, ma un numero. La soluzione non può essere universale del tipo "cambio sempre" o "tengo sempre il pacco".

Per il tuo indovinello:

Spoiler:  

Prendo 4 mucche e le peso la prima volta 2 e 2.

1. Se sono uguali, considero le 5 rimaste.

Spoiler:  

Faccio la stessa cosa lasciandone una fuori.

Se pesano uguali, è quella fuori.

Senno vai al punto 2.

2. Altrimenti

Spoiler:  

metto da parte una delle due coppie di mucche pesata, e peso l'altra con altre due mucche che ho escluso. Se pesano uguali, so che la coppia messa da parte contiene quella con peso diverso, e so anche se è di più o di meno. A questo punto le peso e ho fatto.

Senno, la coppia di mucche non messa da parte è quella che contiene la mucca con peso diverso, e so se pesa più o meno. Quindi basta un'altra pesata.

In totale, nel migliore dei casi bastano 2 pesate, nel peggiore dei casi mi servono 4 pesate. Probabilmente si potrebbe trovare qualcosa di più stabile...

P.S. Non servono nozioni statistiche o probabilistiche per l'indovinello da me fatto. Dovete trovare un criterio valido che vi permetta di vincere il numero maggiore in più della metà dei casi. Fare un elenco delle possibilità in base al vostro criterio può aiutare. Considerate che è più facile di quello che sembra.

[shalafi]

@void: mi sembra di capire che la mia sia sbagliata.

@shevrar

Spoiler:  

no. effettui proprio il movimento a est. non ti poni in modo da non poterlo fare ()

ithiliond:

Spoiler:  

no, sei sulla terra e a piedi. ()

[Ithiliond]

@shalafi:

Spoiler:  

Allora sono a 1km dal polo sud.

Oppure ho la bussola rotta.

[Drimos]

se ti sposti 1 km a sud, un km a est, un km a nord e ti ritrovi al punto di partenza, dove sei?

Spoiler:  

Su un tapis roulant rotante?

[Shevrar Servo dell'Ira]

@shevrar

Spoiler:  

no. effettui proprio il movimento a est. non ti poni in modo da non poterlo fare ()

legga anche Ithiliond.

Spoiler:  

@Shalafi Guarda che se io sono centrato nel polo sud l'unica direzione che posso prendere è nord. Viene meglio se vedi il mondo come sfera e non come planisfero.

Non esistendo dunque maniera di allontanarsi dal sud se non andando verso nord, il km ad est si annulla ed io ritorno nell'anello distante 1 km dal sud.

Comunque, posta la tua soluzione così vediamo com'è