meccaniche HDR HEROsystem

[Ermenegildo2]

Questa non è una HR propriamente detta è più un piccolo gioco sulla probabilità e la statistica. Non credo mai di usarla ad un tavolo perchè non credo che riuscirò mai a trovare un gruppo che possa ritenerla interessante.

Problema: HEROsystem ha un sistema di risoluzione dei tiri di abilità che è lancio 3d6 e devo tirare uguale o sotto a (9+CAR/5) arrotondando per eccesso(quando in favore del giocatore). Questo fa si che un soggetto con caratteristica 13 il targhet è Targett Number 12- con 18 TN 13- e così via. Il peggior tiro effettivo possibile è 3- ed il migliore è 18-. Oltre ad avere caratteristiche altissime o bassissime ci sono anche dei modificatori dovuti all'abilità del personaggio (che si comprano pagando punti personaggio) o alle condizioni esterne. Il limite per un essere umano "normale" per tutte le caratteristiche è 20.

Questo grosso modo funziona perchè il focus del gioco non è sulle caratteristiche ma sui poteri e perchè il genere di riferimento principale è quello dei supereroi con livello di potere medio alto. A questo livello di potere le caratteristiche supereroiche sono ben distinguibili.

Tuttavia ci sono dei discreti salti e quindi se un giocatore fà un pò di conti avere caratteristiche che finiscono con la cifra 8 e 3 è molto meglio di qualsiasi altra opzione per quanto riguarda i tiri di abilità. Ci sono altre quantità che vengono calcolate diversamente e quindi l'effetto scalino si riduce però non sparisce affatto.

Questo potrebbe essere percepito come un problema perchè riduce decisamente la granularità dei dettagli rapprentabili dal gioco, soprattutto se si giocano esseri umani normali con caratteristiche standard quindi <20, rischia di appiattirsi tutto sugli stessi bonus. Ci sono alcuni metodi proposti dal gioco stesso per ridurre questo effetto, per esempio costruire i bonus come circostanziali che si applicano solo quando l'abilità è usata per determinate azioni e cose simili.

Lo scopo di questa HR è di aumentare decisamente il range dei possibili valori di Targett Number, invece di usare 9+CAR/5 si usa 45+CAR, In questo modo ogni singolo punto di caratteristica conta. Tutti i bonus e i malus dati da altre capacità devono essere moltiplicati per 5.

Il problema adesso è trovare la giusta distribuzione di dadi per ottenere una curva di risultati che assomigli abbstanza alla curva originale da non dover creare preoccupazioni per il livello di bilanciamento del gioco. Sto volutamente ignorando successi automatici con il lancio di 3 e i fallimenti automatici per il lancio di 18.

La curva standard di probabilità di successo di fatto è una curva a gradini, per esempio 8,9,10,11,12 hanno tutti un TN di 11-. La mia idea è che la nuova curva debba essere sempre cresente e che la probabilità di successo per la caratteristica centrale, nel esempio 10, debba essere il più simile possibile tra la vecchia curva e la nuova, nel caso di una caratteristica uguale a 10 la probabilità di successo deve essere molto simile al 62.5%

Ogni TN originale è associato a 5 livelli di caratteristica diversi. La mia idea è di minimizzare la differenza tra la probabilità di successo per il livello di caratteristica.

Di seguito il grafico che mostra, in scala logaritmica, la percentuale di successo associata ad ogni caratteristica per la curva vecchia e per quella nuova.

Qui ho incluso le caratteristiche negative fino a -38, per rappresentare i tiri con forti penalità, in realtà è molto difficile avere un modificatore negativo di caratteristica di -38 però è possibile cumulare penalità negative se si vogliono fare cose molto molto difficili.

La curva vecchia sparisce a -32 perchè corisponde ad un lancio inferiore a 3- che quindi non può essere ottenuto (ignoro regola successo automatico per ora), mentre la nuova curva è più granulare e arriva fino a -37 prima di sparire. Complessivamente la nuova curva interseca soddisfacentemente la vecchia curva.

La prossima figura mostra cosa succede se ci focalizziamo sui dati compresi tra 6 e 20 (potenziale per l'essere umano "realistico" per le caratteristiche)

Anche in questo caso si nota un ottimo accordo tra le due curve le punto mediano dei plateau di caratteristica (5,10,15,20)

 

Per ottenere questa distribuzione è necessario tirare 2d29+1d30+5, cosa che non è assolutamente pratica a meno di non simulare il lancio dei dati con un programma invece che tirandoli materialmente(Cosa comunque molto sensata quando si gioca con HERO, l'uso di supporti elettronici per semplificare la risoluzione delle azioni e del combattimento è secondo me molto consigliata).

Nota: trovo piuttosto strana la forma dei dadi da tirare ma non così strana da risultare incredibile.

 

Conclusioni: questa HR interessa probabilmente a pochissime persone però trovo sia un interessante esperimento di upscaling dei dadi di un gioco. Se il sistema è a lancio singolo tipo convertire d20 in d100, la cosa dovrebbe essere super semplice, se si usano lanci compositi tipo 3d6 e affini le cose ovviamente si complicano.

 

[MattoMatteo]

10 ore fa, Ermenegildo2 ha scritto:

Per ottenere questa distribuzione è necessario tirare 2d29+1d30+5, cosa che non è assolutamente pratica a meno di non simulare il lancio dei dati con un programma invece che tirandoli materialmente(Cosa comunque molto sensata quando si gioca con HERO, l'uso di supporti elettronici per semplificare la risoluzione delle azioni e del combattimento è secondo me molto consigliata).

Nota: trovo piuttosto strana la forma dei dadi da tirare ma non così strana da risultare incredibile.

In realtà il d30 esiste, quindi basterebbe passare da "2d29+1d30+5" a "3d30+4" per ottenere esattamente (o quasi) la stessa distribuzione dei risultati: si passa da 8-93 con media 50,5 (usando "2d29+1d30+5"), a 7-94 con media 50,5 (usando "3d30+4").

Modificato 21 Gennaio 2023 da MattoMatteo

[Ermenegildo2]

Non ne avevo idea allora si può usare solamente 3d30 e spostare il TN a 41+CAR, la mia prima soluzione prevedeva l'uso di 3d30, ma non tornava nulla nella curva secca perchè era enormemente spostata a favore del giocatore infatti qui dobbiamo dare una penalità di 4 al tiro aumentando la difficoltà.

Cambia un pò nel fare i tiri praticamente impossibili e permette ovviamente di scendere ulteriormente con i malus prima di saturare il dado.

In un range di caratteristiche più sensato sembra ridurre di poco la probabilità di successo.

 

In definitiva avvantaggia i giocatori nei tiri difficili e li svantaggia in quelli facili. In entrambi i casi l'effetto è molto piccolo.

Mi chiedo se non possa essere interessante aumentare questo effetto volutamente per creare un gioco più "eccessivo". Un pò come quelle storie in cui c'è sempre un "rilancio" nella trama tipo dove i personaggi principli affrontano sempre sfide più grandi perchè contemporanemente tutto quello che può andare storto va storto ma allo stesso tempo i personaggi riescono sempre nelle loro imprese per quanto disperate. Da pensare.

 

Sicuramente con i 3d30 è usabile in qualsiasi partita.

 

Nota a margine, non è solo un problema di medie ma anche di deviazioni standard e di densità di probabilità. Modificare i sistemi con tiro secco di singolo dato è mille volte più semplice che non modificare quelli con dadi multipli perchè le funzione di densità di probabilità è molto più complessa.

Modificato 22 Gennaio 2023 da Ermenegildo2

[MattoMatteo]

4 ore fa, Ermenegildo2 ha scritto:

Non ne avevo idea allora si può usare solamente 3d30 e spostare il TN a 41+CAR, la mia prima soluzione prevedeva l'uso di 3d30, ma non tornava nulla nella curva secca perchè era enormemente spostata a favore del giocatore infatti qui dobbiamo dare una penalità di 4 al tiro aumentando la difficoltà.

Non sono sicuro dei tuoi calcoli: con una caratteristica media (10) il TN è 51, mentre la media di 3d30 è 46,5...

[Ermenegildo2]

Quale grafico o cosa non ti torna?

La probabilità di successo non è solo legata al valor medio del tiro ma più in generale alla funzione di ripartizione (cdf in inglese).

[MattoMatteo]

2 ore fa, Ermenegildo2 ha scritto:

Quale grafico o cosa non ti torna?

Visto che la media di 3d30 è 46,5 il TN dovrebbe essere 47 per far si che la prova abbia successo il 50% delle volte.

2 ore fa, Ermenegildo2 ha scritto:

La probabilità di successo non è solo legata al valor medio del tiro ma più in generale alla funzione di ripartizione (cdf in inglese).

Non sono un matematico, mi fido della tua parola. 😅

[Ermenegildo2]

In generale no, per far si che la prova abbia successo la metà delle volte quello che conta non è la media ma la mediana. Se una distribuzione è simmetrica le due quantità coincidono. Però in generale la mediana è il punto della distribuzione tale per cui la probabilità di estrarre un numero casualmente che sia più ato coincide con quello che sia più basso.

Se vai sulla pagina wikipedia inglese per distribuzione normale, (https://en.wikipedia.org/wiki/Normal_distribution) in alto a destra trovi due grafici il primo è la distribuzione di probabilità, il secondo è la probabilità comulativa che è sostanzialmente la probabilità (asse verticale )di fare almeno x (asse orizzontale). Se guardi le tre gaussiane con la stessa media ma diversa deviazione standard(linea blu, rossa e arancione) le curve si incrociano nello stesso punto ma poi divergono. a seconda della deviazione standard la probabilità di avere successo sui tiri alti o bassi è diversa.

[Ermenegildo2]

Dopo le prove di abilità rimangono da sistemare i combat values. Sono due Offensive CV e Defensive CV e si calcolano allo stesso modo Destrezza/3.

Anche in questo caso vorrei che l'abilità fosse usate per intero per avere maggior granularità(nel gioco base la varietà è garantita dalle manovre in combattimento che modificano entrambi i valori di CV e dai combat skill level).

La formula per il tiro per colpire è OCV(attaccante)-DCV(difensore)+11<=3d6

Ci sono due soluzioni che mi sono venute in mente passando a  CV = DES:

1) 33+OCV(att)-DCV(dif)<=3d20

2) 31+OCV(att)-DCV(dif)<=3d19

Per semplicità assumiamo che il difensore abbia DES = 9 ed ignoriamo tutti gli altri possibili bonus/malus

Gli assi x sono doppi e mostra da un lato la caratteristica di riferimento DES e dall'altro il numero massimo da fare con i dati per colpire.

Dei due mi sembra che quello che funzioni meglio sia il tirare 3d19, solo che è brutto.

Ci sarebbe un alternvativa che è tirare 3d20+1d3 contro una soglia che è 32+OCV(att)-DCV(dif) solo che è un filo strano come approccio.

 

Usare 3d20 rende più semplice colpire sopratutto nei casi disperati cioè quando l'attaccante è molto meno abile del difensore ed in un certo senso rappresenta il fatto che attaccare è facile.

Questo si può vedere nell'ultimo grafico in cui sull'asse y è riportata la differenza tra la probabilità di successo nuova e quella orginale, un valore positivo indica un aumento della probabilità di successo rispetto al tiro standard ed uno negativo una riduzione.

Il metodo con 3d20 crea un maggior vantaggio (rispetto alla norma) nelle situazioni in cui la destrezza dell'attaccante è inferiore a quella del difensore, il metodo con 3d19 offre la curva più simmetrica mentre il metodo con 3d20+1d3 è un pò una via di mezzo.