Articolo di Goblin Punch del 06 maggio 2013

Uno spazio non-euclideo è semplicemente un luogo dove le linee parallele non restano alla medesima distanza costante. O si avvicinano o si allontanano. Quattro angoli retti non fanno sempre un quadrato. 

Molte delle idee qui sotto non sono, tecnicamente, non-euclidee, ma ci si avvicinano. Giocano tutte su spazi e angoli illogici per rendere l'ambiente strano e incomprensibile. 

Spazi Iper-Ellitici: Come pugnalarsi da soli sulla faccia

Torniamo alla stanza con un pilastro, quella di cui abbiamo parlato nel precedente articolo. Ho parlato di una stanza "quadrata" che ha più di quattro angoli (e ciascuno è di 90 gradi). Era uno spazio iperbolico, nel quale le parallele si allontanano tra di loro. Consideriamo l'opposto, un posto dove le linee parallele si avvicinano tra loro e lo spazio è più ristretto. Ovvero, gli spazi iper-ellittici.

Ricordate quell'esempio della stanza con solo tre angoli retti? I muri erano tutti lungi 3m, ma la stanza era "solo" di 6m quadrati. 

Ma se la stanza fosse ancora più ellittica? Se la stanza avesse solo due muri e due angoli retti? Camminate lungo un muro, girate a sinistra ad angolo retto, e vi trovate davanti all'angolo da dove siete partiti. Forse un'immagine potrebbe aiutare. 

Ho eliminato un pilastro, perché ormai siamo esperti nelle vie di Cthuhlu e non abbiamo più bisogno di questo aiuto. Gli aiuti mentali sono per le larve che non hanno ancora mangiato il loro primo cervello. Comunque, che succede se pieghiamo lo spazio ancora un po'? E se la stanza "quadrata" avesse solo un muro e un angolo?

Ragionevolmente i vostri giocatori penseranno di avere a che fare con dei doppleganger o dei mimic o qualcosa del genere, e si attaccheranno da soli. È totalmente possibile che il ladro finisca per correre verso il centro della stanza per pugnalarsi alla schiena da solo. Se siete fortunati, il mago deciderà di distruggere tutti gli impostori con una sola palla di fuoco, e tutti verranno colpiti dall'incantesimo quattro volte (pensate ad un'esplosione che curva su sé stessa, così che colpisca da diverse angolazioni contemporaneamente). 

Potete rendere una stanza iper-ellittica molto più epica, se volete. Perché non mettere un singolo angolo di 170 gradi e avere 100 copie di sé stessi? Se fate un paio di giri di corsa riuscirete a vedere bene l'aspetto del vostro sedere quando correte. Ottimo come camerino! E per farsi un messaggio da solo!

Ricordate che nella stanza, in realtà, non ci sono molteplici copie di persone e oggetti. Semplicemente lo spazio è curvo. Potete scoccare una freccia che sibila davanti al vostro viso, vi sfiora il collo e infine vi si pianta in una chiappa. La freccia ha viaggiato seguendo una traiettoria dritta, per quanto vi riguarda. 

Tatticamente il combattimento è relativamente simile, anche se avete un'arena piuttosto interessante dove affrontare il nemico. Se volete ignorare le regole della logica, usate la stanza quadrata della prima immagine, mettete due miniature per ogni personaggio, ruotate in opposizione l'una verso l'altra, e poi inserite qualche mostro che ignori questo effetto. Non giocherei mai un combattimento così perché diventerebbe simile agli scacci e paradossale, ma se vi piace... perché no?

Ripiegato tre volte su sé stesso e oltre: come far esplodere i cervelli

Un concetto chiave nel gestire gli spazi non-euclidei sta nel fatto che sono localmente normali, ma globalmente bizzarri. Un esempio di questo concetto è l'idea di qualcosa ripiegato su sé stesso per tre volte. Il che consiste (chiedo scusa in anticipo ai laureati in matematica se sto tagliando il concetto con l'accetta) in uno spazio che sembra a tre dimensioni quando è visto da vicino, ma che in realtà è a quattro dimensioni quando vi allontanate. 

Un esempio di uno spazio ripiegato due volte sarebbe quello della superficie di un palloncino. Sono stati disegnati dei cerchi sulla superficie del palloncino, e piccole creature a due dimensioni vivono su questi cerchi. Fate finta che questi "cerchi piatti" siano pianeti. Hanno un nucleo fuso e un'atmosfera sottile, come la Terra. Comunque, queste piccole creature viaggiano sulle loro piccole astronavi (in 2D) in cerca del centro dell'universo, ma finiranno sempre per tornare al punto di partenza. Perché una linea dritta li riporta da dove sono partiti? Perché sono esseri in 2D che vivono sulla superficie di una sfera in 3D, e il loro cervello non può afferrare questo concetto. Dov'è il centro dell'universo? Non c'è! Ma l'universo ha comunque una dimensione, un diametro. L'universo può ancora espandersi o contrarsi (ed esplodere?), perché è un palloncino. 

Noi siamo creature a tre dimensioni che vivono in un universo a quattro dimensioni (ripiegato tre volte), e cerchiamo di comprenderlo usando cervelli che si sono evoluti per cacciare i mammut. In fondo è naturale che per noi queste faccende siano confuse.

I mammut sembrano meramente in 3D solo perché ci stiamo molto vicino.

Ma sto divagando.

Scusate.

Fatemi provare di nuovo. 

Ripiegato tre volte su sé stesso e oltre: come far esplodere i cervelli

In pratica ogni tipo di dungeon contorto che potete immaginare può essere giustificato da un qualche spazio non-euclideo. Ma partiamo in piccolo. 

Immaginate di disegnare un dungeon sulla superficie di un dado a sei facce. Ogni faccia è una stanza diversa. Avete sei stanze, e ciascuna stanza ha quattro porte. Tuttavia non c'è un muro esterno del dungeon: e se cercate di trovare un'uscita seguendo uno dei muri, tornerete al punto di partenza. E vedrete solo tre stanze su sei. Farete tre svolte ad angolo retto. Un semplice esempio di un dungeon ripiegato tre volte. 

Potete disegnare un dungeon sulla superficie di qualsiasi solido platonico (i vostri dadi). Un ottimo modo per creare un dungeon non-euclideo, ed è già stato fatto. Oppure potete disegnare la superficie di una ciambella, ovvero un toroide. Se avete giocato al vecchio arcade Asteroids conoscete già i toroidi. Se vi muovete verso il lato sinistro dello schermo, finite per rientrare dal lato destro. Lo stesso vale con il lato alto e quello basso. 

Se vi sentite particolarmente avventurosi potete pianificare un dungeon dentro la superficie di un tesseract (o ipercubo), un cubo a quattro dimensioni. Avere a che fare con veri solidi a quattro dimensioni vi farà venire un prodigioso mal di testa, almeno all'inizio. Credo che il modo migliore per comprendere un ipercubo sia leggere la pagina di wikipedia tre volte. Ricordatevi solo che un tesseract è composto da otto stanze cubiche uguali tra loro, collegate tra loro in modo da distruggere qualsiasi forma di orientamento che conosciamo (come "alto" o "nord"). Ricorda un po' la faccenda della superficie del dado a sei facce, ma ogni stanza ha sei porte: una in ciascun muro, una sul pavimento, una sul soffitto. I tesseract sono già stati usati come dungeon, prima d'oggi: Dragon Magazine pubblicò una guida in merito, e sono certo che online se ne trovino molte altre. 

Un dungeon di questo tipo può essere fantastico, ma potrebbe infastidire i giocatori che stanno solo cercando di disegnare una mappa decente...la cosa migliore sarebbe avere qualcosa in merito agli spazi non-euclidei già presente in gioco e che renda chiaro il tema: astronavi, archeologia lovecraftiana, R'lyeh. Con questi presupposto i giocatori non cercheranno di fare una mappa, e va bene così. 

Se volete creare scompiglio con gravità ed elevazione potete anche disegnare un dungeon attorno a qualcosa di davvero ridicolo, come le cascate dipinte da Escher. Tecnicamente non sono non-euclidei, dato che non è possibile creare macchine perpetue con uno spazio non-euclideo, ma pazienza. Non fatevi fermare da queste quisquilie. 

Parlando d'acqua...

Gravità multidirezionale: come cadere per sempre senza lasciare la stanza

La gravità punta in una sola direzione per volta. Ma se non fosse così? Se la gravità potesse puntare in una direzione sul lato nord della stanza, e in una direzione leggermente diversa in un altro punto?

Ci sono tre modi per giocare con la gravità di una stanza. Se la gravità cambia leggermente il suo angolo mentre vi aggirate per la stanza, potete avere una stanza dove 

• tutto si allontana dal centro
• tutto si avvicina al centro
• tutto gira attorno ad un punto in continuazione

La prima opzione trasforma una stanza piatta in una montagna. La parte migliore è che sembra comunque piatta finché non ci si mette piede: a quel punto l'orecchio interno si adegua alla gravità percepita e ti fa sembrare di essere sul bordo di una collina.

La seconda opzione trasforma la stanza in una vallata (provate a mettere dell'acqua nel centro!).

La terza opzione crea una macchina del moto perpetuo, basta inserire nella stanza un po' d'acqua, delle rocce o degli avventurieri. 

Tutto ciò non ha nulla a che vedere con il non-euclideo (è gravità o manipolazione della luce), ma pazienza. 

Combattere creature non-euclidee: come? Davvero, come??

Non potete, infatti. Non possono essere mappate bene in un mondo a tre dimensioni. 

La cosa migliore è usare la stanza con il pilastro, e una specie di boss che faccia da pilastro. Magari ha 20 teste, e dovete corrergli attorno un bel po' di volte prima di vedere tutte le teste. Magari è una montagna di tentacoli e orribili orifizi. Magari state usando il sistema del dungeon-d6, e il mostro occupa interamente una di queste stanze: praticamente è composto da quattro muri che si trovano ai lati opposti del dungeon. 

In alternativa potete invocare il tema dello spazio non-euclideo imitando alcuni dei suoi aspetti più bizzarri. I nemici potrebbero ruotare la testa per mostrare che hanno più facce del normale. Potrebbero vomitare creature più grandi di loro. Potrebbero teletrasportarsi. Lovercraft faceva emergere i Segugi di Tindalos dai punti dove si incontravano angoli acuti. Potreste includere creature che non hanno una distinzione netta tra "fuori dalla bestia" e "dentro la bestia" (siamo già tutti dentro di essa, in un certo senso). 

Potreste mostrare un nemico che appare su muri opposti. Si trova in entrambi i posti allo stesso tempo. Se volete tornare all'idea della stanza con pilastro e iperbolica, potreste avere un nemico-pilastro (o molto alto). Se questa creatura si muove tra due personaggi, essi sono effettivamente separati, perché la creatura modifica il loro asse d'orientamento. Oppure potrebbe modificare lo spazio che la circonda, bloccando i personaggi in due stanze identiche che si sovrappongono, come alla fine di quel fantastico film di Silent Hill.

Se volete usare le regole per la follia, questo è un buon momento per cominciare!