Per calcolare la media di 4d6 tolto il peggiore si può anche ragionare così:
Media(4d6 - Peggiore) = Media(4d6) - Media(Peggiore)
Media(4d6) è pari a 4 x 3,5 = 14
La media del Peggiore è leggermente più complessa, ma può essere determinata abbastanza rapidamente partendo dalla probabilità che, tirando 4 dadi, il Peggiore sia maggiore o uguale N è pari a:
(7-N)^4/6^4
Da cui si ottengono i valori PN pari a 100,00% per N = 1, 48,23% per N = 2, ecc...
Per differenza, la probabilità che il peggiore sia uguale a N è pari alla probabilità che il peggiore sia minore o uguale a N meno la probabilità che sia minore o uguale a N+1. Per esempio la probabilità che il peggiore sia pari a 1 è data da 100,00% - 48,23% = 51,77%.
A questo punto si calcola il valore medio del Peggiore come somma per N da 1 a 6 dei termini N x PN = 1,76 circa.
Il risultato finale è quindi proprio 12,24.