Classifica

La magia può sembrare una cosa meravigliosa: si tratta di uno strumento in grado di fare, in prima approssimazione, qualunque cosa. Abbiamo tuttavia già visto nel precedente articolo che la faccenda non è così semplice: infatti, per ottenere un qualunque effetto magico che sia fisicamente coerente, abbiamo bisogno di spendere energia. E abbiamo bisogno di ottenere questa energia da qualche parte. Ma il problema non si ferma qui: ogni volta che l’energia viene trasformata da una forma all’altra, una porzione di essa sempre maggiore viene dispersa, diventando inutilizzabile per il suo scopo originario Oggi parliamo del secondo principio della termodinamica… applicato alla magia! Calore e movimento Se mettiamo a contatto tra loro due oggetti a diverse temperature, il più caldo comincerà a raffreddarsi e il più freddo a scaldarsi finché non raggiungeranno la stessa temperatura. Questo fenomeno, detto “principio zero della termodinamica”, è evidente se mettiamo un cubetto di ghiaccio nell’acqua d’estate: il cubetto si scalda, sciogliendosi, ma nel farlo raffredda l’acqua. Quello che è accaduto è che una certa quantità di energia, detta calore, ha abbandonato il corpo caldo, raffreddandolo, per introdursi in quello più freddo e riscaldarlo. Questo passaggio di energia può essere “imbrigliato” per ottenere movimento: le macchine in grado di compiere queste trasformazioni sono dette Motori Termici, tra cui il motore a scoppio, il motore stirling e l’immancabile motore a vapore. Un modellino di motore stirling. Una lieve differenza di temperatura tra il sopra e il sotto della base è sufficiente per far girare la ruota. Un motore termico ha infatti bisogno di due “ambienti”, uno più caldo dell’altro, e la sua capacità di funzionamento dipende proprio da tale differenza di temperatura. Quando, nel mondo reale, gli scienziati, ingegneri e inventori del ‘700 e ‘800 cominciarono a studiare il rapporto tra il calore fornito a una macchina a vapore e l’energia meccanica (cioè legata allo spostamento della vaporiera) che essa era in grado di rilasciare, si accorsero che una porzione di tale energia veniva perduta. Infatti, parte di quel calore andava comunque a riscaldare l’ambiente esterno, più freddo ovviamente della caldaia: questo implica che, se da una parte l’aria esterna circola ed è in grado di rinnovarsi, la caldaia va via via raffreddandosi e richiede sempre nuovo combustibile. Per quanto si possano migliorare numerose parti di un motore, per esempio riducendo gli attriti (che dissipano ulteriore preziosa energia), una porzione di dispersioni energetiche dovute a questo scambio di calore sarà sempre, inesorabilmente presente. Tale evidenza portò a una delle formulazioni del “Secondo Principio della Termodinamica”, quella di Lord Kelvin: “È impossibile realizzare una trasformazione ciclica il cui unico risultato sia la trasformazione in lavoro di tutto il calore assorbito da una sorgente omogenea” Fu questa triste scoperta, l’inevitabile dispersione dell’energia, che portò gli scienziati del tempo alla definizione di una nuova grandezza fisica: l’Entropia. Energie inutilizzabili L’Entropia viene spesso definita come lo “stato di disordine di un sistema”, ma si tratta di una definizione che può confondere: infatti non si tratta banalmente di sistemi nei quali gli elementi siano “riposti ordinatamente”. Due oggetti a temperature diverse e a contatto tra loro, infatti, sono ugualmente “ordinati” prima o dopo aver scambiato calore tra loro. Quello che invece sappiamo grazie ai motori termici è che se due oggetti hanno temperature diverse è possibile usarli per generare energia meccanica, mentre questo è impossibile se hanno la stessa temperatura. In questo secondo caso, infatti, la loro energia è stata “distribuita” tra di essi, mentre inizialmente essa era “disponibile” per generare lavoro. Se immaginiamo le unità di energia termica come palline, esse possono essere utilizzate per produrre movimento solo finché sono separate Badate bene che, dopo lo scambio di calore, tale energia non è stata “perduta” nel nulla: l’energia totale è conservata e così il primo principio della termodinamica, solo essa non è più “sfruttabile” alla stessa maniera. La sua “qualità” è diminuita. L’Entropia è, di fatto, la misura di questa “riduzione di qualità” dell’energia di un sistema. Un’evidenza nata sia dall’osservazione naturale che dagli studi di Carnot è che l’entropia è sempre in continua, inesorabile crescita, e quindi la “qualità” dell’energia è in perenne calo. Ciò ha portato a un’ulteriore formulazione del secondo principio della termodinamica: “in un sistema isolato l’entropia non può mai diminuire”. Tutti i fenomeni spontanei, infatti, aumentano (o quantomeno mantengono inalterata) l’entropia del sistema: il calore fluisce da un corpo caldo a uno freddo, anche quando si cerca di imbrigliarlo con un motore, riducendo inevitabilmente l’efficacia del processo (come abbiamo già visto). Tutti i fenomeni naturali che portano alla dispersione dell’energia sono prima o poi inevitabili: il ghiaccio fonde, gli oggetti cadono, il ferro si ossida, le pile si scaricano, le stelle si spengono e gli esseri viventi, alla fine, periscono. Questo non significa che sia impossibile ottenere effetti opposti a quelli spontanei: abbiamo ad esempio inventato frigoriferi e condizionatori per abbassare la temperatura. Tuttavia, tali macchinari si “limitano” a spostare il calore, ad esempio, del cibo congelato nell’ambiente fuori dal frigo, e consumano energia per farlo: parte di questa energia poi, ovviamente, non sarà utilizzabile per raffreddare gli alimenti ma verrà dispersa. Se noi cercassimo di utilizzare la differenza di temperatura tra frigo e stanza per alimentare un motore termico, otterremmo ancora meno energia di quella necessaria per mantenere il cibo congelato. L’energia necessaria per raffreddare un oggetto è insomma superiore a quella che si otterrebbe utilizzandolo come ambiente freddo per un motore termico: questo perché parte di quell’energia è stata dispersa proprio a causa dell’entropia. Come per un cambio di valuta, scambiare euro per dollari avrà un costo: riscambiando indietro dollari con euro, un ulteriore costo, ci troveremmo in mano meno soldi di quelli iniziali. Ogni trasformazione d’energia riduce quella disponibile per nella nuova forma, disperdendone inevitabilmente altra a causa dell’entropia Inoltre, andando ad effettuare il calcolo, vedremmo che, dove l’entropia dell’interno del frigorifero è diminuita, quella del suo esterno è aumentata di una quantità superiore: l’entropia totale infatti aumenta sempre. A seguito di un’azione su un sistema che ne riduca l’entropia ci sarà sempre un sistema più grande che lo circondi la cui entropia totale è aumentata (o al limite è rimasta identica): si dice in gergo che “l’entropia dell’universo” non può mai diminuire. Come per i frigoriferi, anche i meccanismi degli esseri viventi riescono a mantenere sotto controllo l’entropia, a scapito tuttavia delle sostanze che espellono: gli scarti del corpo umano, se anche non fossero per esso dannosi, sarebbero comunque meno nutrienti dell’equivalente cibo necessario per crearli. Se fossimo in grado di assimilare gli elementi nutritivi del terreno e produrre autonomamente determinate molecole biologiche necessarie per il nostro organismo, come alcune proteine, troveremmo svantaggioso nutrirci di piante e animali poiché il loro “passaggio” ha rubato energia. Ogni trasformazione di energia ha, infatti, un determinato “rendimento”, cioè una percentuale dell’energia investita che è effettivamente utilizzabile dopo una trasformazione: il rendimento è sempre inferiore al 100% e tale perdita, dovuta all’entropia, va accumulandosi ad ogni passaggio. Se, per esempio, della benzina viene bruciata per spingere un’automobile, tale processo è più efficiente (si ha cioè a disposizione più energia effettiva) che se tale motore fosse usato per produrre energia elettrica ed essa, a sua volta, utilizzata per alimentare un motore elettrico di un’automobile: motivo per cui le auto elettriche sono efficienti e meno inquinanti solo se ci sono scelte oculate nella produzione dell’energia elettrica. A loro volta, i combustibili fossili come il petrolio, “fonti” di energia, non sono che l’effetto della degradazione di energie ben superiori accumulate milioni di anni fa durante la crescita, ad esempio, delle piante ormai fossilizzate e dell’azione dei batteri su di esse: l’energia spesa, insomma, per creare un albero e trasformarlo in carbone fossile è superiore a quella ottenuta bruciando quello stesso combustibile. Per riassumere il concetto, l’entropia è la misura della degradazione dell’energia di un sistema: essa aumenta inesorabilmente a ogni trasformazione d’energia, rendendola sempre più inutilizzabile e portando spontaneamente a fenomeni come la dispersione del calore, dell’energia e la devastazione del tempo. Gli effetti sulla magia Ma quali effetti avrebbe l’entropia sulla magia, alla luce anche dell’articolo precedente? Tanto per cominciare, l’energia magica disponibile sarebbe, se possibile, ancora meno. Che sia accumulata fuori o dentro il mago, l’energia magica tenderebbe a disperdersi: sarebbe forse questo fenomeno a concedere l’esistenza di incantesimi che permettano la percezione della magia. Questo implicherebbe, per esempio, che gli effetti magici vadano a svanire nel tempo e causino tutti quei classici eventi come l’indebolimento dei sigilli magici per trattenere chissà quale oscuro demone del passato. Sarebbe anche molto in linea con tutte quelle ambientazioni nelle quali la magia si è via via ridotta e non sia più facile come un tempo produrre chissà quali effetti meravigliosi, un classico anche di tanti racconti che pongono spesso le vicende in epoche successive a quelle degli dei e degli eroi: un tale sapore si respira, ad esempio, nelle Cronache del ghiaccio e del fuoco, nel Signore degli Anelli ma anche, da un certo punto di vista, in ambientazioni dove magia e tecnologia si confondono come Warhammer 40.000. Ma come giustificare la presenza di antichi artefatti di ere perdute in grado di garantire immensi poteri, come quelli tipici della terra di mezzo? Una maniera per limitare lo scambio di energia al minimo è quello di utilizzare contenitori adiabatici, che riescono quasi ad azzerare lo scambio di calore (chiaramente non è possibile azzerare completamente le perdite per un tempo infinito… proprio per colpa dell’entropia!). L’idea di ridurre la dispersione dell’energia è ampiamente utilizzata in ambito tecnologico per materiali isolanti (basta pensare all’edilizia o ai termos) nonché per altre applicazioni come i Volani, pesanti oggetti tenuti in rotazione nel vuoto su cuscinetti magnetici in modo che non disperdano il loro movimento rotatorio (il quale viene poi utilizzato, all’occorrenza, per produrre energia). Impedire a un oggetto magico di rilasciare energia potrebbe essere sia una maniera per allungare la sua vita sia, nell’ottica precedente, di celarne la natura. Ma un oggetto di potere immenso in grado di durare millenni potrebbe somigliare di più a una forma di vita magica, che ottiene la sua energia dall’ambiente esattamente come le piante (entro un certo limite) dal sole. In base a come funzioni il mana in un mondo di finzione, oggetti e creature che si nutrono di esso potrebbero ridurne la disponibilità magica in una determinata area, cosa che potrebbe portare a divertenti implicazioni. Ma l’effetto più importante dell’entropia sulla magia è che la sua energia è ancora più preziosa: ad ogni trasformazione, infatti, viene dissipata, che sia per il passaggio dal metabolismo umano a una riserva magica, dall’ambiente circostante agli incantesimi stessi. Gli incantesimi poi dovrebbero, se possibile, agire in maniera estremamente diretta: sollevare un masso, per esempio, dovrebbe evitare di richiedere l’apertura di un portale sul piano elementale dell’aria per manifestare una corrente ascensionale (anche se può darsi che un mero sollevamento non sia poi così facile da ottenere… ma ne parleremo oltre!). Alla stessa maniera, una palla di fuoco potrebbe essere ottenuta separando ossigeno e idrogeno nel vapore acqueo presente nell’aria, spezzando i loro legami tra loro e ottenendo, per ricombinazione, un effetto esplosivo… ma questo richiederebbe un enorme dispendio di energia. Perfino l’arco elettrico di un fulmine sarebbe molto più semplice da causare, ma richiederebbe comunque più energia di una punta affilata sparata magicamente sul nemico. Diversa invece la situazione se queste energie magiche fossero presenti e pronte a svilupparsi in maniera selvaggia: in tal caso, il mago potrebbe limitarsi a gestire con perizia il flusso magico incontrollato, lasciando la dispersione energetica più grande alla fonte magica… Articolo originale: http://www.profmarrelli.it/2020/01/22/manadinamica-magia-ed-entropia/ Se questo articolo ti è piaciuto, segui il prof. Marrelli su facebook e su ludomedia.

Uno dei problemi da affrontare, nei giochi e nella fiction in generale, dovuto all’introduzione della magia è integrare tali fenomeni all’interno del mondo per creare un contesto coerente e in qualche modo credibile. In questa rubrica, dedicata soprattutto agli inventori di mondi (che siano scrittori o dungeon master), cercheremo di analizzare come potrebbe funzionare una magia “fisicamente corretta” ed evitare la classica domanda: “ma perché, se c’è la magia, la gente continua a zappare la terra e morire in modi atroci?”. IL PROBLEMA ENERGETICO Se la magia fosse fisicamente corretta, dovrebbe rispettare alcune leggi fra le quali i famosi Principi della Termodinamica (o, per l’occasione, della “Manadinamica”). Tra questi, il primo è il cosiddetto “Principio di conservazione dell’Energia” che richiede che l’energia totale coinvolta in un fenomeno sia conservata, cioè che la sua quantità totale al termine del processo sia uguale a quella iniziale (contando, in entrambi i casi, tutte le forme di energia presente). Ma cos’è l’Energia? L’Energia è una grandezza fisica che descrive vari fenomeni simili capaci di trasformarsi l’uno nell’altro: l’energia elettrica usata per alimentare una stufa si trasforma in energia termica, e quella termica in un motore produce energia meccanica sotto forma di velocità (energia cinetica) e/o sollevando pesanti carichi (energia potenziale). Ma l’energia è anche la base del funzionamento del nostro corpo: noi otteniamo energia dal cibo che mangiamo (dove è accumulata in forma di energia chimica dei suoi costituenti nutritivi) e usiamo questa energia per muoverci, respirare, pensare e per il corretto funzionamento del nostro metabolismo. Possiamo dire tranquillamente che la stragrande maggioranza dei fenomeni che conosciamo prevede trasformazioni e scambi di energia, e la magia non può non ricadere in questo sistema: per sollevare un masso con il potere di un incantesimo, l’energia necessaria deve essere ottenuta da qualche parte. È questo continuo richiamo al “pagamento” di energia che permette di creare un sistema magico fisicamente coerente. Non solo, l’incantesimo deve richiedere tutta l’energia necessaria per ottenere l’effetto desiderato: la generazione di temperature estreme di una palla di fuoco, la crescita di una pianta o lo spostamento di masse ingenti può richiedere una quantità estrema di energia, e talvolta anche difficile da calcolare (soprattutto quando ci sono di mezzo creature viventi o teletrasporti, ma avremo modo di parlarne in altri articoli). Cerchiamo dunque di rispondere alla domanda: da dove proviene tutta questa energia? MICROORGANISMI E CONDENSATORI Una prima possibilità evidente è che l’energia possa essere ottenuta da quella del mago stesso. Il corpo umano consuma l’energia ottenuta dal cibo per le sue attività, compresa una fetta importante (circa il 60-70%) unicamente per mantenere le funzioni vitali come la respirazione, la circolazione, il pensiero e il mantenimento della temperatura. Un essere umano, in base all’età, al sesso e all’attività che compie, ha un consumo energetico quotidiano che può andare tra le 1500 e le 2500 kilocalorie circa: la stessa quantità di energia, espressa in Joule (l’unità di misura dell’energia nel sistema internazionale), oscilla tra i 6300 e i 10500 KiloJoule. Se fosse possibile prendere una piccola frazione, ad esempio l’1% dell’energia di una “persona media” (8000 KJ per comodità), avremmo a disposizione 80 KJ, cioè 80.000 Joule. Ma “quanti” sono 80.000 Joule? Sono, ad esempio, pari all’energia necessaria per sollevare di un metro un masso di 8 tonnellate! L’energia per una simile impresa titanica, ben lontana dalle capacità umane e facilmente assimilabile a un “prodigio magico”, è pari al solo 1% dell’energia consumata da un essere umano “medio”. Ciò che impedisce a una persona di usare la sua energia in questa maniera è il concetto di “potenza”, cioè l’ammontare di energia che può essere emessa in un determinato ammontare di tempo. I nostri muscoli non sono abbastanza potenti da sollevare massi di una tonnellata (1000 kg) in alto di un metro, ma più che capaci di trasportare un oggetto di 10 kg per un dislivello di 100 metri: queste due azioni richiedono lo stesso ammontare di energia, ma la prima richiede molta più forza e molto meno tempo. Se riuscissimo a rilasciare energia in tempi inferiori, potremmo letteralmente dare vita alla magia partendo dalla stessa energia dei corpi umani: ma come accumulare questa energia e rilasciarla tutta assieme? Un mago potrebbe avere una “riserva” di energia magica che viene lentamente ricaricata dal suo stesso metabolismo e che può essere rilasciata rapidamente dando vita a effetti magici, e l’energia mancante del mago potrebbe giustificare la classica carenza di forza fisica che accomuna i maghi in molti giochi di ruolo. Un’opzione potrebbe essere fare ricorso a sostanze prodotte dall’organismo e accumulate in appositi tessuti, come facciamo già nella realtà con i grassi, in grado di essere “bruciate” per ottenere un picco di energia. Se invece non volessimo alterare la biologia umana, potremmo immaginarci un microorganismo simbiontico simile ai famosi Midi-Chlorian di Star Wars, in grado di sopravvivere solo in organismi molto specifici (magari in maniera simile a quello che accade con gli antigeni del sangue, solo più complesso). Infine, il mago potrebbe ottenere energia sottraendola dagli esseri viventi circostanti, in pieno stile “rituali sacrificali” o, più semplicemente, prendendo ispirazione dalla recente serie di The Witcher. Il rilascio dell’energia dovrebbe essere rapido, con un funzionamento simile a quello del flash delle macchine fotografiche. Le pile, infatti, non sono in grado di fornire una potenza sufficiente per il lampo: il flash, in questo caso, è ottenuto da un Condensatore, un componente dei circuiti in grado di accumulare al suo interno cariche elettriche (cioè, sostanzialmente, elettroni, le particelle che compongono la corrente elettrica) e di scaricarsi molto velocemente. In questo modo, anche se la velocità di ricarica della pila è ridotta, il condensatore è in grado di fornire rapidamente una grande quantità di energia per il flash: allo stesso modo, un mago dovrebbe essere in grado di bruciare rapidamente la sua riserva energetica per ottenere, in poco tempo, grandi quantità di energia per dare vita ai suoi incantesimi. Un condensatore. La vostra scheda madre ne è piena. CATALIZZATORI Se invece l’energia fosse ottenuta esternamente dal mago, come potrebbe egli averne accesso? E come giustificare una quantità limitata di uso di tale potere? Sempre pensando a un consumo (almeno iniziale) di energia da parte del mago, si potrebbe ipotizzare un’interazione tra il mago e una sostanza esterna, simile alla Trama nel mondo di Forgotten Realms, grazie al quale il mago ottiene i suoi effetti facendo da catalizzatore. In chimica, molti processi che trasmettono energia verso l’esterno (esoergodici) non avvengono spontaneamente, ma devono essere “stimolati” tramite una certa quantità di energia iniziale, detta energia di attivazione. Si può immaginare, ad esempio, che una certa reazione rilasci 5 Joule di energia, ma che la sostanza debba prima ricevere due Joule come energia di attivazione per avere inizio. Un esempio pratico di questi fenomeni sono le combustioni, delle quali parleremo in un futuro articolo: un oggetto che brucia emette energia termica, ma ha prima bisogno di un innesco, un evento in grado di fornirgli l’energia necessaria per far partire la combustione. Un Catalizzatore è un elemento, di solito una sostanza chimica, in grado di produrre un effetto di Catalisi, cioè di ridurre l’energia di attivazione: nell’esempio precedente la reazione potrebbe, grazie a un catalizzatore, richiedere un solo Joule per avere inizio. Se il mago fosse in grado di agire da catalizzatore per la magia, questo spiegherebbe come mai solo i maghi sono in grado di usare tale potere, cioè perché l’energia di attivazione è troppo elevata e i non-maghi non sono in grado di abbassarla. Contemporaneamente, se fosse sempre lui a fornire l’energia iniziale (ridotta grazie alla catalisi) si giustificherebbe anche un utilizzo limitato della magia da parte dell’incantatore. MASSA ED ENERGIA Un’ultima, notevole fonte di energia è la cosiddetta annichilazione della materia: la possibilità cioè di trasformare direttamente materia in energia mediante la famosa formula di Einstein. Si tratta di una quantità di energia enorme: mezzo grammo di materia produrrebbe la stessa energia della bomba di Hiroshima. Fortunatamente si tratta, nel mondo reale, di un processo assai complesso da ottenere: per avere una annichilazione è necessario far incontrare ogni particella del nostro materiale con la sua antiparticella. Queste ultime sono complesse da ottenere e prodotte solo da reazioni nucleari rare e altresì molto costose, in termini energetici (e non), da ottenere: all’attuale stato delle cose, il più grande apparato in grado di generare tali antiparticelle (il Large Hadron Collider, o LHC, del CERN di Ginevra) sarebbe in grado di ottenere un grammo di antimateria in… qualche milione di anni! Tuttavia, immaginando di ottenere energia dai due processi precedenti, sarebbe forse possibile annichilire quantità di materia sufficientemente piccole da concedere comunque effetti prodigiosi… se l’antimateria fosse già presente. Infatti, produrre antimateria richiede processi molto più costosi (in termini di energie) di quanto poi riottenuto dall’annichilazione, fino a 10 miliardi di volte tanto. Anche se, infine, essa fosse già disponibile al mago, questi dovrebbe assicurarsi di mantenere l’antimateria confinata nel vuoto, impedendogli di interagire con qualunque genere di materia, perfino l’aria: tale situazione viene comunemente ottenuta, nel mondo reale, tramite potenti campi elettromagnetici che possono risultare letali alle persone che si avvicinano troppo. Sarebbe invece possibile ottenere parte dell’energia dagli atomi mediante fusione e fissione: in questo caso, tuttavia, la quantità di energia ottenuta da ogni atomo è molto inferiore e sarebbero necessarie quantità importanti di materiale (e il materiale giusto!), nonché condizioni peculiari di temperatura e pressione altrettanto complesse da ottenere (che richiederebbero ulteriori, drammatiche energie iniziali). IL PREZZO DA PAGARE Questa (relativamente) vasta serie di opzione potrebbe far pensare che ottenere energia possa essere semplice, ma si tratta di una conclusione errata. Il mago dovrebbe indubbiamente pagare il prezzo iniziale consumando parte della sua stessa energia, energia che, se fosse accumulata in una sorta di condensatore magico, non sarebbe disponibile dell’incantatore (al di fuori del suo uso magico) e lo lascerebbe permanentemente spossato. Se facesse inoltre da catalizzatore per una qualche fonte esterna di energia, essa si andrebbe, nel tempo, a consumare inevitabilmente la fonte di energia magica esterna proprio come i combustibili che diventano inutilizzabili dopo essere bruciati. Infine, la stessa capacità di annichilire materia richiederebbe una grossa fonte di antimateria oppure energie tali da non giustificarne l’utilizzo, e anche l’energia nucleare si potrebbe sfruttare solo con condizioni estreme di temperatura e pressione. E’ evidente dunque che l’idea di usare la magia per affrontare problemi altrimenti risolvibili è una mossa assai sconveniente, e che rivolgersi agli incantesimi dovrebbe essere giustificato solo da una necessità particolare e immediata. E ancora non abbiamo parlato del fatto che non tutta quell’energia può essere utilizzata per lanciare una magia… ma per quello, aspettate il prossimo articolo di Manadinamica! Articolo originale: http://www.profmarrelli.it/2020/01/15/manadinamica-conservazione-energia/ Se questo articolo ti è piaciuto, segui il prof. Marrelli su facebook e su ludomedia.